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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數列，且c=2a，則sinB=（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
7
4
D、
2
3
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：直接利用等比數列求出abc的關系，結合已知條件利用余弦定理求出B的余弦函數值，然后求解sinB．
解答： 解：△ABC中，由a、b、c成等比數列，所以b2=ac，
由余弦定理可知：b2=a2+c2-2accosB，又c=2a，
∴2a2=a2+4a2-4a2cosB，
∴cosB=
3
4
，∴sinB=
1-cos2B
=
7
4
，
故選：C．
點評：本題主要考查余弦定理的應用，等比數列的定義，同角三角函數的基本關系，考查計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若
PF
=4
FQ
，則|QF|=（　　）
A、
7
2
B、5
C、
5
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

①如果一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體一定是正方體；
②如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體一定長方體；
③如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；
④如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是等腰梯形，則這個幾何體一定圓臺；
其中說法正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖為一個幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A、4πB、8π
C、12πD、16π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，g（x）=lnx，則函數y=f（x）-g（x）的零點個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=e -(x-μ)2（e為無理數，e≈2.71828…）的最大值是m，且f（x）是偶函數，則m+μ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
3
2
，M是橢圓C上的一點，且點M到橢圓C兩焦點的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左頂點A的直線l交橢圓于另一點B，P（0，t）是y軸上一點，滿足|PA|=|PB|，
PA
•
PB
=4，求實數t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（1+m，m-1），若
a
∥
b
，則實數m的值為（　　）
A、3B、-3C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M的圓心在x軸上，半徑為1，直線l：y=
4
3
x-
1
2
被圓M所截的弦長為
3
，且圓心M在直線l的下方．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）若線段PQ的端點P的坐標為（4，3），端點Q在圓M上運動，線段PQ上一點R滿足
PR
=2
RQ
，求R點軌跡方程．
（Ⅲ）設A（0，t），B（0，t+6），（-5≤t≤-2），若圓M是△ABC的內切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．

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同步練習冊答案
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