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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

lnx+（a+1）x²+1
（Ⅰ）當a=-

時，求f（x）在區間[

，e]的最小值
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

定義在實數集R上的函數f（x），如果存在函數g（x）=Ax+B（A，B為常數），使得f（x）≥g（x）對一切實數x都成立，那么稱g（x）為函數f（x）的一個承托函數．
下列說法正確的有：

．（寫出所有正確說法的序號）
①對給定的函數f（x），其承托函數可能不存在，也可能有無數個；
②g（x）=ex為函數f（x）=e^x的一個承托函數；
③函數f（x）=

x2+x+1

不存在承托函數；
④函數f（x）=-

5x2-4x+11

，若函數g（x）的圖象恰為f（x）在點P（1，-

）處的切線，則g（x）為函數f（x）的一個承托函數．

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科目： 來源： 題型：

證明函數f（x）=

在[0，+∞）上的單調性．

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科目： 來源： 題型：

下列函數在區間（0，+∞）上為增函數的是（　　）

A、y=1-2x

B、y=x²+2x

C、y=-x²

D、y=

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科目： 來源： 題型：

下列函數中，既是單調函數又是奇函數的是（　　）

A、y=log₃x

B、y=3^|x|

C、y=x

D、y=x³

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科目： 來源： 題型：

下列函數中，既是奇函數又在區間（0，+∞）上單調遞增的函數為（　　）

A、y=sinx

B、y=1g2^x

C、y=lnx

D、y=-x³

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科目： 來源： 題型：

下列函數中，既是偶函數，又在區間（1，2）內是增函數的為（　　）

A、y=3-x²

B、y=

ex-e-x

C、y=log₂|x|

D、y=x³+1

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科目： 來源： 題型：

若實數x，y滿足π^x+e^y≥π^-y+e^-x，則x，y的關系是（　　）

A、x≥y	B、x≤y
C、x≥-y	D、x≤-y

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=x²+ax+3，x∈[-2，2]．
（1）若a=2，求f（x）的最值，并說明當f（x）取最值時的x的值；
（2）若f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設計算法輸入一個5位數的整數n，輸出n的各位數的和（比如輸入n=13546，由于1+3+5+4+6=19，則輸出19），并用基本語句描述該算法．（注：可以用運算符號“\”表示取商，例如：16÷3=5…1，即16\3=5，122÷10=12…2，即122\10=12）．

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