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設四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且PA⊥面ABCD．
（1）求證：直線PC⊥直線BD；
（2）過直線BD且垂直于直線DC的平面交PC于點E，如果三棱錐E-BCD的體積取得最大值，求此時四棱錐P-ABCD的高．

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如圖所示，在三棱錐S-ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分別為α₁，α₂，α₃，△SBC，△SAC，△SAB的面積分別為S₁，S₂，S₃，類比三角形中的正弦定理，給出空間圖形的一個猜想是

 

．

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如圖，已知四棱錐E-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，AE⊥BE，平面ACE⊥平面BCE，
CB=EB=2，CE=2

2

，AE=2

3

，點F，G分別是線段CD，BE的中點 
（1）求證：FG∥平面ADE
（2）（理科）求平面ADE與平面BEF夾角．
     （文科）求三棱錐E-ACD的體積．

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如圖所示，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E為上底面對角線A₁C₁的中點，若

BE

=

AA1

+x

AB

+y

AD

，則（　　） 

A、x=- 1 2 ，y= 1 2

B、x= 1 2 ，y=- 1 2

C、x=- 1 2 ，y=- 1 2

D、x= 1 2 ，y= 1 2

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