Question

設(shè)a=log_0.50.7，b=log_1.40.8，c=1.4^0.8，則a、b、c由小到大的順序是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由y=log_0.6x是減函數(shù)，知a的范圍；由y=log_1.4x是增函數(shù)，知b范圍；由y=1.4^x是增函數(shù)，知c的范圍，由此能比較a、b、c的大小．

解答： 解：∵y=log_0.5x是減函數(shù)，
∴1=log₀₅0.5＞a=log_0.50.7＞log_0.51=0；
∵y=log_1.4x是增函數(shù)，
∴b=log_1.40.8＜log_1.41=0；
∵y=1.4^x是增函數(shù)，
∴c=1.4^0.8＞1.4⁰=1，
∴b＜a＜c．
故答案為：b＜a＜c．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．