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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x²+mx+1在區間[1，+∞）上時減函數，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

2x-3，x＞0

g(x)，x＜0

是（-∞，+∞）上的奇函數，則g（-1）=

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}，{b_n}滿足：a₁=2，a_n+1=

（a_n+

）．b_n=

an+1

an-1

，則數列{b_n}的通項公式為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，P為雙曲線

=1（a、b為正常數）上任一點，過P點作直線分別與雙曲線的兩漸近線相交于A、B兩點，若

=-2

．
（Ⅰ）求證：A、B兩點的橫坐標之積為常數；
（Ⅱ）求△AOB的面積（其中O為原點）

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科目： 來源： 題型：

已知數據a₁，a₂，a₃的方差為2，則數據2a₁+3，2a₂+3，2a₃+3的方差為（　　）

A、2

B、4

C、8

D、10

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．記錄如下，甲：82 81 79 78 95 88 93 84　乙：92 95 80 75 83 80 90 85．
（1）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數；
（2）現要從中選派一人參加數學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適？請說明理由；
（3）競賽成績不低于85分，則該次成績為優秀，若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數學競賽成績進行預測，記這三次成績中優秀的次數為X，求X的分布列及數學期望E（X）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

ax2+1

bx+c

（a，c∈R，b∈N，a＞0，b＞0）是奇函數，在區間（0，+∞）上，函數有最小值2，且f（1）＜

．
（1）求f（x）的解析式．
（2）函數f（x）圖象上是否存在兩點關于點（1，0）對稱？若存在，求出這些點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

用“五點法”作y=f（x）=sin（2x+

）在區間[0，π]的圖象，并敘述如何由y=f（x）變換得到y=sinx．

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