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科目： 來源： 題型：

若2cos2α=sin（α+
π
4
），則sin2α的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=
2x+1
x-1
，x∈[2，4]的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）=
lgx，x＞0
x+
∫
a
0
3t2dt，x≤0
，f（f（1））=1，則a的值為．
A、1B、2C、-1D、-2

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科目： 來源： 題型：

∫
0
-1
x3dx=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數g（x）=alnx-x2+ax（a＞0），若y=g（x）在區間（0，2）上不單調，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設n為正整數，規定f1（x）=f（x），…fn（x）=f（f（…f（x））），已知f（x）=
2(1-x)，0≤x≤1
x-1，1＜x≤2
．
（1）解不等式：f（x）≤x；
（2）設集合A={0，1，2}，求證：對任意x∈A，都有f2（x）=x；
（3）求f2014（
8
9
）；
（4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，求證：B中至少包含有8個元素．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，如果x1、x2∈(-
π
6
，
π
3
)，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=
ax+1
x+2
（a為常數）．
（1）若a=1，證明：f（x）在（-2，+∞）上為單調遞增函數；
（2）若a＜0，且當x∈（-1，2）時，f（x）的值域為（-
3
4
，3），求a的值．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）+
∫
1
0
f(x)dx=x，則f(
1
4
)=
 
．

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科目： 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，
CC1
=
c
，則
A1B
等于（　�。�
A、
a
+
b
-
c
B、
a
-
b
+
c
C、-
a
+
b
+
c
D、-
a
+
b
-
c

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同步練習冊答案
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