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科目： 來源： 題型：

若實數x、y滿足約束條件
y≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
．
（1）作出不等式組所表示的平面區域，并求目標函數z=x-2y的最大值；
（2）求目標函數z=
y+2
x+2
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=25-2n，求：
（1）求證數列{an}為等差數列；  
（2）求數列{an}前n項和的最大值．

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科目： 來源： 題型：

函數y=tan3x的最小正周期為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分別是DC和AB的中點，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則向量
BC
=
 
，
MN
=
 
（用向量
a
、
b
表示）．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且a=
2
，b=
3
，A=45°，則 B=（　　）
A、60°
B、30°
C、60°或120°
D、30°或150°

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科目： 來源： 題型：

海上有A、B、C三個小島，在C島上觀測得A、B兩島相距2n mile，且∠BAC=60°，∠ABC=75°，則B、C間的距離是
 
n mile．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=min{2
x
， |x-2|}，其中min{a，b}=
a， a≤b
b， a＞b
，若動直線y=m與函數y=f（x）的圖象有三個不同的交點，它們的橫坐標分別為x1、x2、x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（　　）
A、（2，6-2
3
）
B、（2，
3
+1）
C、（4，8-2
3
）
D、（0，4-2
3
）

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科目： 來源： 題型：

a、b、c是不為1的正數，且abc≠1，若alogcx=blogax=clogbx=a+b+c，求logabcx．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4，其長軸長和短軸長之比為
3
：1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設F為橢圓C的右焦點，T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標不為0的任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q．若OT平分線段PQ（其中O為坐標原點），求t的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，點D和E分別在邊BC與AC上，且BD=
1
3
BC，CE=
1
3
CA，AD與BE交于R，用向量法證明RD=
1
7
AD，RE=
4
7
BE．

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同步練習冊答案
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