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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x-

（a∈R）在（0，1]上是減函數，則a的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

某廠借嫦娥奔月的東風，推出品牌為“玉兔”的新產品，生產“玉兔”的固定成本為20000元，每生產意見“玉兔”需要增加投入100元，根據初步測算，總收益（單位：元）滿足分段函數φ（x），其中φ（x）=

400x-

x2，0＜x≤400

80000，x＞400

，x是“玉兔”的月產量（單位：件），總收益=成本+利潤
（1）試將利用y元表示為月產量x的函數；
（2）當月產量x為多少件時利潤最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源： 題型：

已知點A（-3，2），點B是不等式組

x-3y+3≥0

x+y-2≥0

所表示的平面區域內的一個動點，O為坐標原點，則|

|的最小值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a₁=

，a_n-1-a_n=

anan-1

n(n-1)

，（n≥2），則該數列的通項公式a_n=

．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}中，a₁=1，a₂=

，且

an-1

an+1

，則a_n=

．

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科目： 來源： 題型：

已知A（7，8），B（10，4），C（2，4），則△ABC的面積是

．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C₁的圓心在坐標原點O，且恰好與直線l₁：x-y-2

=0相切．
（1）求圓的標準方程；
（2）設點A（x₀，y₀）為圓上任意一點，AN⊥x軸于N，若動點Q滿足

，（其中m+n=1，m，n≠0，m為常數），試求動點Q的軌跡方程C₂．

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科目： 來源： 題型：

已知線段AB的長為3，平面上一動點M到點A的距離是到點B的距離的2倍，則動點M的軌跡方程為

．

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科目： 來源： 題型：

設正項數列{a_n}的前n項的和是S_n，且對n∈N^*，都有2S_n=a_n²+a_n．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）對任意給定的不小于2的正整數n，數列{b_k}滿足：b₁=n，

bk+1

an-k

k+1

（k=1，2，…，n-1），求b₁+b₂+…+b_n．

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科目： 來源： 題型：

將6名同學分成四組，則兩組兩人其余兩組各1人的分組方法有

種．

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