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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

sinx+

cosx，則f（

）=（　　）

A、

B、

C、1

D、

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科目： 來源： 題型：

函數y=Asin（ωx+Φ）+k（A＞0，ω＞0，|Φ|＜

）的圖象如圖所示，則y的表達式是（　　）

A、y=

sin（2x+

）+1

B、y=

sin（2x-

）+1

C、y=

sin（2x+

）-1

D、y=sin（2x+

）+1

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=5sinx•cosx-5

cos²x+

（x∈R）．求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調區間；
（3）f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

銳角三角形ABC中，邊a，b是方程x²-2

x+2=0的兩根，角A，B滿足2sin（A+B）-

=0，求：
（1）角C的度數；
（2）邊c的長度及△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2

sinxcosx-cos2x．
（1）將f（x）化成y=Asin（ωx+φ）的形式，并求f（x）的周期；
（2）用“五點法”作出函數f（x）在一個周期內有圖象；
（3）寫出函數f（x）的單調區間．

3π

2π

f（x）

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為A，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）時，總有x₁=x₂，則稱f（x）為單函數．例如，函數f（x）=2x+1（x∈R）是單函數，下列說：
①函數f（x）=x²（x∈R）是單函數；
②函數y=tanx，x∈（-

，

）是單函數；
③若函數f（x）是單函數，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，則f（x₁）≠f（x₂）；
④若f：A→B是單函數，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
⑤若函數f（x）是某區間上的單函數，則函數f（x）在該區間上具有單調性．
其中正確的是

．（寫出所有正確的序號）

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科目： 來源： 題型：

若方程

x2-1

=2x+m有實數解，則實數m的取值范圍是（　　）

A、[-

，0}）∪[2，+∞）

B、[-

，0）∪（0，

]

C、（-∞，-

]∪[2，+∞）

D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知關于x的不等式x²≤2-|x-m|至少有一個負數解，則實數m的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

設a＞0，兩個函數f（x）=e^ax，g（x）=blnx的圖象關于直線y=x對稱．
（1）求實數a，b滿足的關系式；
（2）當a=1時，在（

，+∞）上解不等式f（1-x）+g（x）＜x²．
（3）試指出函數h（x）=f（x）-g（x）在（0，

]的零點個數，并給出證明．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=

3	x

上過點（1，1）的切線方程為

．

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同步練習冊答案

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