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科目： 來源： 題型：

已知直線l的參數方程為

x=1+

（t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ=

sinθ

1-sin2θ

．
（1）寫出直線l的極坐標方程與曲線C的普通方程；
（2）若點 P是曲線C上的動點，求 P到直線l的距離的最小值，并求出 P點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個頂點都不在平面α內，它的三邊AB，BC，AC延長后分別交平面α于點P，Q，R．求證：P，Q，R三點在同一條直線上．

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科目： 來源： 題型：

用反證法證明“若整系數一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理數解，那么a、b、c中至少有一個偶數”時，下列假設正確的是（　　）

A、假設a、b、c都是偶數

B、假設a、b、c都不是偶數

C、假設a、b、c至少有一個奇數

D、假設a、b、c至多有一個偶數

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科目： 來源： 題型：

已知{f_n（x）}滿足f₁（x）=

1+x2

（x＞0），f_n+1（x）=f₁[f_n（x）]，
（1）求f₂（x），f₃（x），并猜想f_n（x）的表達式；
（2）用數學歸納法證明對f_n（x）的猜想．

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科目： 來源： 題型：

若a＜-b＜0，則|a+b|-|a-b|=

．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=x|x-a|．
（1）當a=2，f（x）在[0，1]上最大值．
（2）若不等式f（x）＜2對x∈[0，1]恒成立，求a的范圍；
（3）設a＞0，函數f（x）在（m，n）上既有最大值，又有最小值，求m，n的取值范圍（用a表示）

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科目： 來源： 題型：

已知直線方程為3x+4y+k=0，圓的方程為x²+y²-6x+5=0．
（1）若直線過圓心，則k=

（2）若直線和圓相切，則k=

（3）若直線和圓相交，則k的取值范圍為：

（4）若直線和圓相離，則k的取值范圍為：

．

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科目： 來源： 題型：

∅

{0}．（用適當的符號填空）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=xsinx，當x₁，x₂∈（-

，

）時，f（x₁）＜f（x₂），則x₁，x₂的關系是（　　）

A、x₁＞x₂

B、x₁+x₂=0

C、x₁＜x₂

D、x₁²＜x₂²

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=a+

(-x2-4x)

和g（x）=

+1，已知當x∈[-4，0]時，恒有f（x）≤g（x），求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案

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