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已知直線方程為3x+4y+k=0，圓的方程為x²+y²-6x+5=0．
（1）若直線過圓心，則k=

（2）若直線和圓相切，則k=

（3）若直線和圓相交，則k的取值范圍為：

（4）若直線和圓相離，則k的取值范圍為：

．

考點：直線與圓的位置關系

專題：計算題,直線與圓

分析：圓的方程化為標準方程，利用圓心到直線的距離與半徑的關系，即可得出結論．

解答： 解：圓的方程為x²+y²-6x+5=0，即（x-3）²+y²=4，圓心為（3，0），半徑為2．
（1）直線過圓心，則9+k=0，∴k=-9；
（2）直線和圓相切，∴

|9+k|

=2，∴k=1或-19；
（3）若直線和圓相交，∴

|9+k|

＜2，∴-19＜k＜1；
（4）若直線和圓相離，∴

|9+k|

＞2，∴k＜-19或k＞1．
故答案為：-9；1或-19；-19＜k＜1；k＜-19或k＞1．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，利用圓心到直線的距離與半徑的關系是關鍵．

練習冊系列答案

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