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科目: 來源: 題型:

如圖,斜三棱柱ABC-A1B1C1中,側面AA1C1C是菱形,AC1與A1C交于點O,E是AB的中點.求證:
(1)OE∥平面BCC1B1
(2)若AC1⊥A1B,求證:AC1⊥BC.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,AD∥BC,PD=DC=BC;
(Ⅰ)求異面直線PB與AD所成角的余弦值; 
(Ⅱ)若AD=
1
2
BC,E為PC的中點,求證:DE∥平面PAB.

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科目: 來源: 題型:

設a∈R,集合S={x|2ax2-x≤0},T={x|4ax2-4a(1-2a)x+1≥0},若S∪T∈R(R為實數集),則實數a的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且acosB-bcosA=
1
2
c.
(Ⅰ)求證tanA=3tanB;
(Ⅱ)若B=45°,b=
5
,求△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:

函數f(x)=(msinx-cosx)cosx+cos2
π
2
-x)滿足f(
π
4
)=
3

(1)求函數f(x)的最小正周期及單調增區間;
(2)若△ABC所對應邊分別為a、b、c,且a=2,b+c=3,f(A)=2,求△ABC面積.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1,E、F分別是棱AA′,CC′的中點,過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N,給出以下四個命題:
①平面MENF⊥平面BDD′B′;
②平面MENF的為矩形;
③當M為BB′的中點時,MENF的面積最小;
④四棱錐C′-MENF的體積為常數;
以上命題中正確命題的序號為
 

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={y|y=
|x|
x
(x≠0)},B={x|x2-x-2≤0},則(  )
A、A?BB、B?A
C、A=BD、A∩B=∅

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科目: 來源: 題型:

若A={1,3,-1},B={0,1},則A∪B=(  )
A、{1}
B、{0,1,3,-1}
C、{0,3,-1}
D、{0,1,3}

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|x2+2x-3<0},B={x|-
2
<x<1},則A∩B=(  )
A、∅
B、{x|-3<x<1}
C、{x|-
2
<x<1}
D、A

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科目: 來源: 題型:

已知集合 A={y|y=2-x,x<0},集合 B={x|x≥0},則A∩B=(  )
A、(1,+∞)
B、[1,+∞)
C、(0,+∞)
D、[0,+∞)

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同步練習冊答案
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