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科目： 來源： 題型：

△ABC所在平面外一點V，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，求證：AC⊥BA．

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科目： 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A₁ B₁ C₁ D₁中，過AA₁中點P作直線l，分別與異面直線BC、C₁ D₁相交于M、N兩點，則線段MN的長為（　　）

A、6

B、5

C、4

D、3

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為三個內角∠A、∠B、∠C的對邊，已知b²+c²=a²+bc，若sin2A-sin（A-C）=sinB，求∠C的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知平面α、β和直線m，l，則下列命題中正確的是（　　）

A、若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，則l⊥β

B、若α∩β=m，l?α，l⊥m，則l⊥β

C、若α⊥β，l?α，則l⊥β

D、若α⊥β，α∩β=m，l?α，l⊥m，則l⊥β

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F（2，0）
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）拋物線C在x軸上方一點A的橫坐標為2，過點A作兩條傾斜角互補的直線，與曲線C的另一個交點分別為B，C，求證：直線BC的斜率為定值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞0）的右焦點為F（c，0），直線l：

=1與圓x²+y²=

c²相切，
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若點P是直線l上任意一點，O是坐標原點，當

•

取最大值為

-1

時，求點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知單位圓上有四點E（1，0），A（cosθ，sinθ），B（cos2θ，sin2θ），C（cos3θ，sin3θ）（0＜θ≤

），分別設S_△OAC，S_△ABC的面積為S₁和S₂．
（1）用sinθ、cosθ表示S₁和S₂；
（2）求

cosθ

sinθ

的最大值及取最大值時θ的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的四邊形ABCD中，設

，

，則用

，

表示

．

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科目： 來源： 題型：

某校有6間電腦室，每天晚上至少開放2間、則不同安排方案的種數為，①C₆²；②

+C₆³+2C₆⁴+C⁵₆+C₆⁶；③2⁶-7；④P₆²，則正確的結論是（　　）

A、僅有①	B、僅有②
C、有②和③	D、僅有④

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，向量

可以表示為①

；②

；③

；④

．（　　）

A、①②③	B、①③④
C、②③④	D、①②④

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同步練習冊答案

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