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科目： 來源： 題型：

高二第二學期期中考試，按照甲、乙兩個班級學生數學考試成績優秀和不優秀統計后，得到如下列聯表：
班級與成績列聯表

	優秀	不優秀	總計
甲班	11	34	45
乙班	8	37	45
總計	19	71	90

則隨機變量K²的觀測值約為（　　）

A、0.60	B、0.828
C、2.712	D、6.004

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科目： 來源： 題型：

與雙曲線x²-

=1有共同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線方程為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=x³+ax²+bx+27在x=-1有極大值，在x=3有極小值，則a=

，b=

．

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科目： 來源： 題型：

如果不等式x|x-a|+b＜0（b為常數）對x∈[0，1]恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若a∈R，則方程x²+4y²sina=1所表示的曲線一定不是（　　）

A、直線

B、圓

C、拋物線

D、雙曲線

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科目： 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）|

x+1|≥2；
（2）|8-x|≤3．

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科目： 來源： 題型：

通過平面直角坐標系中的平移變換與伸縮變換，可以把橢圓

(x+1)2

(y-1)2

=1變為中心在原點的單位圓，求上述平移變換與伸縮變換，以及這兩種變換的合成的變換．

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科目： 來源： 題型：

我們可以運用下面的原理解決一些相關圖形的面積問題：如果與一固定直線平行的直線被甲、乙兩個封閉圖形所截得線段的比為定值K，那么甲的面積是乙的面積的K倍，你可以從給出的簡單圖形①（甲：大矩形ABCD、乙：小矩形EFCD）、②（甲：大直角三角形ABC乙：小直角三角形DBC）中體會這個原理，現在圖③中的曲線分別是

=1（a＞b＞0）與x²+y²=a²，運用上面的原理，圖③中橢圓的面積為

．

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科目： 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線經過坐標原點，并且兩條漸近線與以點A（0，

）為圓心、1為半徑的圓相切，雙曲線C的一個焦點與點A關于直線y=x對稱．
（1）求雙曲線C的漸近線和雙曲線的方程；
（2）設直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于P、Q兩點，另一直線l經過M（-2，0）及線段PQ的中點N，求直線l在y軸的截距b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點M，圓O：x²+y²=1與x軸交于A，B兩點（如圖）．
（1）過M點的直線l₁交圓于P、Q兩點，且圓孤PQ恰為圓周的

，求直線l₁的方程；
（2）求以l為準線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程．

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