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科目： 來源： 題型：

雙曲線C的漸進線方程為4x±3y=0，一條準線方程為y=

，則雙曲線方程為

．

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科目： 來源： 題型：

已知：等差數列{a_n}中，a₁=1，S₃=9，其前n項和為S_n．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=

(n+1)Sn

，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a₁=1，S_n為數列{a_n}的前n項和，且滿足

2an

anSn-

=1（n≥2）
（1）判斷數列{

}是否為等差數列，并說明理由；
（2）并求數列{a_n}的通項公式；
（3）設b_n=

1，(n=1)

nan

，(n≥2)

，令T_n=

b1+n

b2+n

+…+

bn+n

，若T_n＜m對n≥2恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）平分圓C：x²+y²+2x-4y+1=0的圓周長，則

的最小值為（　　）

A、4

B、3+2

C、4

D、6

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax²+x．對于?x∈[0，1]，都有|f（x）|≤1成立，則實數a的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

已知[x]表示不超過實數x的最大整數，f（x）=[x]為取整函數，x₀是方程e^x-

=0的根（e為自然對數的底數），則f（x₀）等于（　　）

A、4

B、3

C、2

D、1

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}是公比大于1的等比數列，S_n為數列{a_n}的前n項和，已知S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4成等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令數列{b_n}滿足b_n=lna_3n+1，記數列{b_n}的前n項和為T_n，求：

ln2

+…+

ln2

．

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科目： 來源： 題型：

三棱錐S-ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜邊AB=a的等腰直角三角形，則以下結論中：
①異面直線SB與AC所成的角為90°．
②直線SB⊥平面ABC；
③平面SBC⊥平面SAC；
④點C到平面SAB的距離是

a．
其中正確的個數是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

+3，數列{a_n}的各項均為正數，a₁=1，且a

n+1

)

（n∈N^*）．
（Ⅰ）證明：數列（

）為等差數列；
（Ⅱ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）數列{b_n}滿足b_n•

(1-n)

=2ⁿ，若b_n≥m對任意的正整數n恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

討論下列橢圓的范圍，并畫出圖形：
（1）4x²+y²=16；
（2）5x²+9y²=100．

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