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科目: 來源: 題型:

將正方形ABCD沿對角線折成直二面角,則二面角A-BC-D的平面角的余弦值是
 

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科目: 來源: 題型:

在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD⊥底面ACD,PD=DC,E是PC的中點,作EF⊥PB交PB于點F.
(1)求證:PA∥平面EDB;
(2)求證:PF=
1
3
PB;
(3)求二面角C-PB-D的大小.

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科目: 來源: 題型:

如圖,E,F是邊長為3的正方形ABCD的邊AD上兩個點,且AE=DF.連接CF交BD于G,連接BE交AG于點H,若|CH|2:|CE|2=9:10,則AE的長為
 

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左右焦點分別為F1、F2,O為雙曲線的中心,P是雙曲線右支上的點△PF1F2的內切圓的圓心為I,且圓I與x軸相切于點A,過F2作直線PI的垂線,垂足為B,則|OA|•|OB|=(  )
A、3B、9C、25D、16

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科目: 來源: 題型:

如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長為2的正方形,高為1,M為線段AB的中點,則三棱錐C-MC1D1的體積為(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、1
D、
2
3

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科目: 來源: 題型:

已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中,OO1=4,OA=4,OB=3,∠AOB=90°,點D是線段A1B1的中點,點P是側棱BB1上一點,若O1P與平面AOB所成的角正切值為
3
8

(1)求證:OP⊥BD;
(2)求二面角D-OP-B的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={z1||z1+1|≤1,z1∈C},B={z2|z2=z1+i+m,z1∈A,m∈R}.
(1)當A∩B=∅時,求m的取值范圍;
(2)是否存在實數m,使A∩B=A?

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=loga(2+x),g(x)=loga(2-x),(a>0,a≠1).
(Ⅰ)求函數f(x)=f(x)-g(x)的定義域并判斷奇偶性;
(Ⅱ)若a=2,則函數G(x)=f(x)+g(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:

函數f(x)=(1+x)2-ln(1+x)的單調區間為
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax-1-2lnx.
(1)當a=1時,求f(x)的最小值;
(2)若a≥2,求證:函數f(x)在(0,e)上無零點.

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同步練習冊答案
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