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科目： 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，△PF1F2的頂點P為雙曲線上一個動點，△PF1F2內切圓圓心I的軌跡方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若動點P（x，y）到定點A（3，4）的距離比P到x軸的距離多一個單位長度，則動點P的軌跡方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=90°，平面ABC外一點，P滿足PA=PB=PC=
3
2
，則三棱錐P-ABC的體積是（　　）
A、1
B、
1
3
C、
5
4
D、
5
6

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科目： 來源： 題型：

在長方形中，設一條對角線與其一頂點出發的兩條邊所成的角分別是α，β，則有sin2α+sin2β=
 
．類比到空間，在長方體中，一條對角線與從某一頂點出發的三條棱所成的角分別是α，β，γ，則有正確的式子是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x 軸上，離心率為
2
2
，且橢圓經過圓C：x2+y2-8x+2y-28=0的圓心C．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l過橢圓的左焦點且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓x2+3y2=6的右焦點重合，則p的值為（　　）
A、-2B、2C、-4D、4

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為ρ=
4cosθ
sin2θ
，以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
x=-
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數）．
（Ⅰ）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，把直線l的參數方程化為普通方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，點M是BC的中點，點N在AC上，且AN=2NC，AM與BN交于點P，求AP：PM與BP：PN的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
lnx+ax2（a∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(
1
2
，f(
1
2
))處的切線l切與直線l：x+2y-2=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性；若存在極值點x0∈（1，2），求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2-2}，集合B={x|y=x2-1}，則有（　　）
A、A=BB、A∩B=φ
C、A∪B=AD、A∩B=A

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同步練習冊答案
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