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科目： 來源： 題型：

如圖，已知二面角A-PC-B為直二面角，且PA⊥平面ABC，求證：△ABC為直角三角形．

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科目： 來源： 題型：

用三段論證明：在梯形ABCD中，如果AD∥BC，AB=CD，則∠B=∠C．

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科目： 來源： 題型：

已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC上一點，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中點，求證：平面A1BD1∥平面AC1D．

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科目： 來源： 題型：

已知⊙O的兩條弦AB與CD相互垂直，且交點為P，若
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=m
OP
，則m的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件y≤x，x+2y≥-2，則s=（x+1）2+（y-1）2的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點分別為F1，F2，M為橢圓上異于長軸端點的一點，∠F1MF2=2θ，△MF1F2的內心為I，
則|MI|cosθ=
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=xln（x+1）在區間（k-1，k）上不是單調函數，則實數k的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+x2-ax（a為常數）．
（1）若x=1是函數f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）若對任意的a∈（1，2）存在x0∈[1，2]，使不等式f（x0）＞mlna恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

證明：當x＞0時，有1+
x
2
＞
1+x
成立．

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科目： 來源： 題型：

半徑為1的球內最大圓柱的體積為
 
．

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同步練習冊答案
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