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已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，側棱PC⊥底面ABCD，E是側棱PC上的動點，F是棱AB的中點．
（1）無論點E在任何位置時，是否都有BD⊥AE？并證明你的結論；
（2）當E為棱PC中點時，求證：EF∥平面PAD．

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截至2014年11月27目，我國機動車駕駛人數量突破3億大關，年均增長超過兩千萬．為了解我地區駕駛預考人員的現狀，選擇A，B，C三個駕校進行調查．參加各駕�？颇恳活A考人數如下：

	駕校A	駕校B	駕校C
人數	150	200	250

若用分層抽樣的方法從三個駕校隨機抽取24人進行分析，他們的成績如下：

87	97	91	92	93	99	97	86	92	98	92	94
87	89	99	92	99	92	93	76	70	90	92	64

（1）求三個駕校分別應抽多少人？
（2）補全下面的莖葉圖，并求樣本的眾數和極差；
（3）在對數據進一步分析時，滿足|x-96.5|≤4的預考成績，稱為具有M特性．在樣本中隨機抽取一人，
求此人的預考成績具有M特性的概率．

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在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=1，AD=AP=2，E為PD的中點．以A為坐標原點，分別以AB、AD、AP為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標系O-xyz．
（1）求

BE

的模；
（2）求＜

AE

，

DC

＞；（求異面直線AE與CD所成的角）；
（3）設

n

=（1，p，q），滿足

n

⊥平面PCD，求

n

的坐標．

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