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若拋物線y²=2px上的三點的縱坐標的平方成等差數列，則這三點到焦點的對應距離構成的數列是．

已知直線l：x-y+3=0及圓C：x²+（y-2）²=4，令圓C在x軸同側移動且與x軸相切．
（1）圓心在何處時，圓被直線l截得的弦最長？
（2）圓心在何處時，l與y軸的交點把弦分成1：2？

下列函數中，在區間（0，+∞）上為增函數的是（　　）

已知數列{a_n}滿足S_n=

n(a1+an)

2

，其中S_n是數列{a_n}的前n項和．
（1）證明：數列{a_n}是等差數列；
（2）若a₁=1，S₂=4，求數列{

an

2n-1

}的最大值項．

若f（x）滿足任意x，y（x，y≠0）都有f（

x

y

）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，求不等式f（x-1）＜0；
（3）f（x）是定義在R上的函數，判斷f（x）的奇偶性．

設集合P={x|2x²-5x-12≤0}，Q={x|（x-2a）（a-x）＞0}，若P∩Q=∅，求實數a的取值范圍．

已知數列{a_n}滿足a_n+1=

2n+1•an

an+2n+1

，a₁=2，求a_n．

已知平面上三點A（2，-4），B（0，6），C（-8，10），則

1

2

AC

-

1

4

BC

的坐標為．

已知函數f（x）=

a

a2-1

（a^x-a^-x），其中a＞0，a≠1
（1）寫出f（x）的奇偶性與單調性（不要求證明）；
（2）若函數y=f（x）的定義域為（-1，1），求滿足不等式f（m²-1）+f（m-1）＜0的實數m的取值集合；
（3）當a∈（-∞，2）時，f（x）-4的值恒為負，求a的取值范圍．

空氣質量按照空氣質量指數大小分為六級，相對應空氣質量的六個類別（見表），指數越大，級別越高說明污染情況越嚴重，對人體的危害也越大．

級別 指數	一	二	三	四	五	六
當日數（微克/立方米）范圍	0，50	50，100	100，150	150，200	200，300	300，500
空氣質量	優	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染

為了調查某城市空氣質量狀況，對近300天空氣中PM2.5濃度進行統計，得出這300天中PM2.5濃度的頻率分布直方圖．將PM2.5濃度落入各組的頻率視為概率，并假設每天的PM2.5濃度相互獨立．
（Ⅰ）當空氣質量指數為一級或二級時，人們可正常進行戶外運動，根據樣本數據頻率分布直方圖，估算該市居民每天可正常進行戶外運動的概率；
（Ⅱ）當空氣質量為“重度污染”和“嚴重污染”時，出現霧霾天氣的概率為

5

8

，求在未來2天里，該市恰好有1天出現霧霾天氣的概率．