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科目: 來源: 題型:

若拋物線y2=2px上的三點的縱坐標的平方成等差數列,則這三點到焦點的對應距離構成的數列是
 

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科目: 來源: 題型:

已知直線l:x-y+3=0及圓C:x2+(y-2)2=4,令圓C在x軸同側移動且與x軸相切.
(1)圓心在何處時,圓被直線l截得的弦最長?
(2)圓心在何處時,l與y軸的交點把弦分成1:2?

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科目: 來源: 題型:

下列函數中,在區間(0,+∞)上為增函數的是(  )
A、y=ln(x+3)
B、y=-
x+2
C、y=(
1
2
)x
D、y=
1
x
-x

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}滿足Sn=
n(a1+an)
2
,其中Sn是數列{an}的前n項和.
(1)證明:數列{an}是等差數列;
(2)若a1=1,S2=4,求數列{
an
2n-1
}的最大值項.

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科目: 來源: 題型:

若f(x)滿足任意x,y(x,y≠0)都有f(
x
y
)=f(x)-f(y).
(1)求f(1)的值;
(2)f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數,求不等式f(x-1)<0;
(3)f(x)是定義在R上的函數,判斷f(x)的奇偶性.

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科目: 來源: 題型:

設集合P={x|2x2-5x-12≤0},Q={x|(x-2a)(a-x)>0},若P∩Q=∅,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}滿足an+1=
2n+1an
an+2n+1
,a1=2,求an

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科目: 來源: 題型:

已知平面上三點A(2,-4),B(0,6),C(-8,10),則
1
2
AC
-
1
4
BC
的坐標為
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
a
a2-1
(ax-a-x),其中a>0,a≠1
(1)寫出f(x)的奇偶性與單調性(不要求證明);
(2)若函數y=f(x)的定義域為(-1,1),求滿足不等式f(m2-1)+f(m-1)<0的實數m的取值集合;
(3)當a∈(-∞,2)時,f(x)-4的值恒為負,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

空氣質量按照空氣質量指數大小分為六級,相對應空氣質量的六個類別(見表),指數越大,級別越高說明污染情況越嚴重,對人體的危害也越大.
級別
指數
當日數(微克/立方米)范圍0,5050,100100,150150,200200,300300,500
空氣質量輕度污染中度污染重度污染嚴重污染
為了調查某城市空氣質量狀況,對近300天空氣中PM2.5濃度進行統計,得出這300天中PM2.5濃度的頻率分布直方圖.將PM2.5濃度落入各組的頻率視為概率,并假設每天的PM2.5濃度相互獨立.
(Ⅰ)當空氣質量指數為一級或二級時,人們可正常進行戶外運動,根據樣本數據頻率分布直方圖,估算該市居民每天可正常進行戶外運動的概率;
(Ⅱ)當空氣質量為“重度污染”和“嚴重污染”時,出現霧霾天氣的概率為
5
8
,求在未來2天里,該市恰好有1天出現霧霾天氣的概率.

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同步練習冊答案
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