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相關習題

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科目： 來源： 題型：

在數列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n．
（Ⅰ）證明數列{ a_n+1-a_n}是等比數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=log₂（a_n+1），{b_n}的前n項和為S_n，求證

+…+

＜2．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（x∈R）的圖象經過原點，且f（-1）=2和f（1）=-2分別是函數f（x）的極大值和極小值．
（Ⅰ）求a，b，c，d；
（Ⅱ）過點A（1，-3）作曲線y=f（x）的切線，求所得切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²+ax+1，g（x）=e^x（其中e是自然對數的底數）．
（1）若a=-1，求函數y=f（x）•g（x）在[-1，2]上的最大值；
（2）若a=-1，關于x的方程f（x）=k•g（x）有且僅有一個根，求實數k的取值范圍；
（3）若對任意的x₁、x₂∈[0，2]，x₁≠x₂，不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜|g（x₁）-g（x₂）|都成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

-x，(x＞0)

x2，(x＜0)

，則f[f（3）]=（　　）

A、-3

B、3

C、-9

D、9

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科目： 來源： 題型：

拋物線的頂點在原點，它的準線過雙

=1（a＞0，b＞0）曲線的一個焦點，并與雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為（

，

），求拋物線的方程和雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

下列函數中，是對數函數的是（　　）
①y=lg_xa（x＞0且x≠1）②y=log₂x-1③y=2lg₈x④y=log₅x．

A、①

B、②

C、③

D、④

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科目： 來源： 題型：

已知2^m=6，則log₂6的結果為

．

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科目： 來源： 題型：

下列命題正確的序號是

：
①設{a_n}是公比為q的等比數列，則“q＞1”是“{a_n}為遞增數列”的充要條件；
②數列：1，x，x²，…x^n-1的和為

1-xn

1-x

；
③若等差數列{a_n}滿足公差d＞0且a₃+a₈=0，則{a_n}的前5項和最小；
④已知數列{a_n}的前n項和Sn=n2+1，則{a_n}是等差數列．

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科目： 來源： 題型：

求下列函數的定義域：
（1）y=

1-log7x

（2）y=

log

（3）y=

(

)x-1

（4）y=log₂（x²+x-2）
（5）y=

log0.1(3x-2)

（6）y=

lg(2x-1)

1-x2

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁₁中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=

，AA₁=3，E為CD上一點，DE=1，EC=3．
（1）證明：BE⊥平面BB₁C₁C；
（2）求點B₁到平面EA₁C₁的距離；
（3）此問僅理科學生做（文科學生不做）求：二面角B 11C₁-E的正弦值．

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同步練習冊答案

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