Question

下列命題正確的序號是

 

：
①設{a_n}是公比為q的等比數列，則“q＞1”是“{a_n}為遞增數列”的充要條件；
②數列：1，x，x²，…x^n-1的和為

1-xn

1-x

；
③若等差數列{a_n}滿足公差d＞0且a₃+a₈=0，則{a_n}的前5項和最小；
④已知數列{a_n}的前n項和Sn=n2+1，則{a_n}是等差數列．

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：對四個命題分別進行判斷，即可得出結論．

解答： 解：①等比數列-1，-2，-4，…，滿足公比q=2＞1，但“{a_n}”不是遞增數列，充分性不成立，故①不正確；
②x=1時，不正確，故②不正確；
③若等差數列{a_n}滿足公差d＞0且a₃+a₈=0，則a₅+a₆=0，a₅＜0，a₆＞0，所以{a_n}的前5項和最小，正確；
④已知數列{a_n}的前n項和Sn=n2+1，則{a_n}不是等差數列，故不正確．
故答案為：③

點評：本題考查等差數列的性質，考查學生的計算能力，比較基礎．