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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln
2x
ax+b
滿足f（1）=0，且對任何正數x，都有f（x）-f（
1
x
）=lnx．
（1）求實數a，b的值；
（2）若關于x的方程f（x）=ln（m+x）無實數解，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數y=
|x|
x
+x的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
4
+
y2
3
=1，其左準線為l1，右準線為l2，拋物線C2以坐標原點O為頂點，l2為準線，C2交l1于A，B兩點．
（1）求拋物線C2的標準方程；
（2）求線段AB的長度．

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科目： 來源： 題型：

已知點M是拋物線y2=8x上的動點，F為拋物線的焦點，點A在圓C：（x-3）2+（y+1）2=1上，則|AM|+|MF|的最小值為（　　）
A、2
B、4
C、6
D、
2

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科目： 來源： 題型：

設點D，E分別在△ABC的邊BC，AC上，線段AD，BE相交于點F，則“F為△ABC的重心”是“
AF
FD
=
BF
FE
=2”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①若函數f（x）=x3+ax2+2的圖象關于點（1，0）對稱，則a的值為-3；
②若f（x+2）+
1
f(x)
=0，則函數y=f（x）是以4為周期的周期函數；
③在數列{an}中，a1=1，Sn是其前N項和，且滿足Sn+1=
1
2
Sn+
1
2
，則{an}數列是等比數列；
④函數y=3x+3-x（x＜0）的最小值為2．
則正確命題的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
 

（1）曲線y=lnx在點（1，0）處的切線方程是y=x-1；
（2）函數y=
16-2x
的值域是[0，4]；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈(π，
3π
2
)，則
a
⊥
b
；
（4）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinC
)，λ∈（0，+∞），則直線1過三角形的內心．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（n，m）和點B（n+1，t）在二次函數y=x2的圖象上，n為正整數，直線AB與x軸所成的銳角的大小為α，則tanα=（　　）
A、n+1B、2n+1
C、n-1D、2n-1

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
x2+x-（x+1）ln（x+1），判斷f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

已知sin（π+α）=-
1
2
，計算：
（1）cos（2π-α）；
（2）tan（α-7π）．

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同步練習冊答案
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