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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

(x+1)(x+a)

為偶函數．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調性，并證明你的判斷．
（Ⅲ）是否存在實數λ，使得當x∈[

，

]（m＞0，n＞0）時，函數f（x）的值域為[2-λm，2-λn]，若存在，求出λ的取值范圍，若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數f（x），對任意的m，n∈[0，1]，當m≠n，都有

f(m)-f(n)

m-n

＜0，則不等式f（3x-1）+f（x-1）＞0的解集是

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

，(x≥2)

log2x，(0＜x＜2)

，若關于x的方程f（x）=k 有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

已知

，cos2x)，

=（sin2x，-1），f（x）=

•

．
（1）求函數f（x）的單調增區間；
（2）當x∈[

5π

，

5π

]時，求函數f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a_na_n+1a_n+2a_n+3=24，且a₁=1，a₂=2，a₃=3，則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₃+a₂₀₁₄=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數，若f(x)≤|f(

)|對x∈R恒成立且f(

)＜f(π)，則下列結論正確的是（　　）

A、f(

11π

)=-1

B、f(

7π

)＞f(

)

C、f（x）是奇函數

D、[0，

]是f（x）的單調遞增區間

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

2x，x≥0

，x＜0

，若f（2-a）＞f（a），則實數a的取值范圍是（　　）

A、（0，1）

B、（-∞，0）

C、（-∞，1）

D、（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：

記不等式x²-3x+2≤0的解集A，關于x的不等式x²-（a+1）x+a≤0的解集為B．
（Ⅰ）當a=3時，求A∩B；
（Ⅱ）求集合B；
（Ⅲ）若A⊆B，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知：直線l：ax-y+4=0，圓C與x軸相切于點A（1，0），且過B（1+

，3）
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l與圓C相切，求a的值；
（3）若直線l與圓相交于A，B兩點，且弦AB的長為2

，a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的通項公式為a_n=（2n-1）2ⁿ，我們用錯位相減法求其前n項和S_n，可以得到S_n=（2n-3）2ⁿ⁺¹+6，類比推廣以上方法，若b_n=n²2ⁿ，則其前n項和T_n=

．

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