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科目： 來源： 題型：

若以橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準線交于不同兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍為（　　）
A、（0，
5
-1
2
）
B、（
5
-1
2
，1）
C、（0，
3
-1）
D、（
3
-1
2
，1）

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科目： 來源： 題型：

橢圓中心在原點，焦點在x軸，離心率e=
2
2
，左、右焦點分別為F1，F2，過F2且斜率為
2
的直線交橢圓于A、B兩點，若S △ABF1=20
3
，求此橢圓的標準方程．

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科目： 來源： 題型：

若直線3x-y+b=0與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1相交所得的弦長為
8
10
37
，求b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知圓柱OO1的底面半徑為2，高為4．
（1）求從下底面出發環繞圓柱側面一周到達上底面的最短路徑長；
（2）若平行于軸OO1的截面ABCD將底面圓周截取四分之一，求截面面積；
（3）在（2）的條件下，設截面將圓柱分成的兩部分中較小部分為Ⅰ，較大部分為Ⅱ，求
VⅠ：VⅡ（體積之比）

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線的焦點在x軸上，拋物線上的點M（-3，m）到焦點的距離是5．
（1）求拋物線的方程和m值；
（2）求拋物線的焦點坐標和準線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知x2-y2=1，求
1
x2
+
2y
x
范圍．

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科目： 來源： 題型：

設
π
2
＞α＞β＞0，求證：α-β＞sinα-sinβ．

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科目： 來源： 題型：

求函數y=sin2x-4sinx+5的最值，并求取得最值時x的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知點P（m，n）（m，n＞0）在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上，以點P為一個頂點的內接矩形PQRS的面積最大值為（　　）
A、24B、18C、12D、6

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a和b是任意非零實數．證明：
|2a+b|+|2a-b|
|a|
≥4；
（Ⅱ）若不等式|2x+1|-|x+1|＞k（x-1）-
1
4
恒成立，求實數k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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