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【題目】已知函數．

（1）當時，求函數在上的最小值；

（2）若，求證：．

【題目】已知橢圓C：（）的短軸長和焦距相等，左、右焦點分別為、，點滿足：.已知直線l與橢圓C相交于A，B兩點.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）若直線l過點，且，求直線l的方程；

（3）若直線l與曲線相切于點（），且中點的橫坐標等于，證明：符合題意的點T有兩個，并任求出其中一個的坐標.

【題目】如圖，在三棱臺中，，G，H分別為，上的點，平面平面，，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，，求二面角的大小.

（1）根據以上信息,如果你是該求職者,你會選擇哪一家公司？說明理由;

（2）某課外實習作業小組調查了1000名職場人士,就選擇這兩家公司的意愿做了統計,得到以下數據分布：

若分析選擇意愿與年齡這兩個分類變量,計算得到的K2的觀測值為k1＝5.5513,測得出“選擇意愿與年齡有關系”的結論犯錯誤的概率的上限是多少？并用統計學知識分析,選擇意愿與年齡變量和性別變量哪一個關聯性更大？

附：

【題目】橢圓（）的離心率等于，它的一個長軸端點恰好是拋物線的焦點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓有且只有一個公共點，且直線與直線和分別交于兩點，試探究以線段為直徑的圓是否恒過定點？若恒過定點，求出該定點，若不恒過定點，請說明理由.

【題目】人耳的聽力情況可以用電子測聽器檢測，正常人聽力的等級為（分貝），并規定測試值在區間為非常優秀，測試值在區間為優秀，某班名同學都進行了聽力測試，所得測試值制成頻率分布直方圖：

（Ⅰ）現從聽力等級為的同學中任意抽取出4人，記聽力非常優秀的同學人數為，求的分布列與數學期望：

（Ⅱ）現選出一名同學參加另一項測試，測試規則如下：四個音叉的發生情況不同，由強到弱的次序分別為1，2，3，4.測試前將音叉隨機排列，被測試的同學依次聽完后給四個音叉按發音的強弱標出一組序號（其中為1，2，3，4的一個排列），記，可用描述兩次排序的偏離程度，求的概率.

①第一位同學首次報出的數為0.第二位同學首次報出的數為1，之后每位同學所報出的數都是前兩位同學所報出的數之和：

②若報出的是為3的倍數，則報該數的同學需拍手一次.

當第50個數被報出時，六位同學拍手的總次數為__________.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點為棱的中點

（1）證明：；

（2）若為棱上一點，滿足，求銳二面角的余弦值.

【題目】已知函數與函數的圖象有兩個不同的公共點、.

（1）求實數的取值范圍；

（2）設點是線段的中點，證明：.

（1）若該校約有的學生體重不超過“標準體重”，試估計的值，并說明理由；

（2）從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行了第二次測試，現從這6人中隨機抽取2人進行日常運動習慣的問卷調查，求抽到4組的人數的分布列及期望.