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（1）根據已知條件完成下面的列聯表，并據此資料判斷是否有90%的把握認為英語聽力成績是否優秀與性別有關？

（2）將上述調查所得到的頻率視為概率，現在從該校高三學生中，采取隨機抽樣方法每次抽取1名學生，共抽取3次，記被抽取的3名學生中“英語聽力優秀”的人數為X，若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列和數學期望E（X）

參考公式：，其中

參考臨界值：

（1）當a＝1時，證明：f（x）+x2≥0；

（2）當a時，判斷函數f（x）的單調性；

（3）若函數f（x）有三個零點，求實數a的取值范圍．

（1）討論曲線C的形狀，并求其方程；

（2）若m＝1，且△QMN面積的最大值為．直線l過點N且不垂直于坐標軸，l與曲線C交于A，B，點B關于x軸的對稱點為D．求證：直線AD過定點，并求出該定點的坐標．

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥AB，PA＝1，PC＝3，BC＝2，sin∠PCA，E，F，G分別為線段的PC，PB，AB中點，且BE．

（1）求證：AB⊥BC；

（2）若M為線段BC上一點，求三棱錐M﹣EFG的體積．

【題目】在直角坐標系xOy中，已知直線l1的參數方程為（t為參數），直線l2的參數方程為（t為參數），其中α∈（0，），以原點O為點x軸的非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ﹣2sinθ＝0．

（1）寫出直線l1的極坐標方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）設直線l1，l2分別與曲線C交于點A，B（非坐標原點）求|AB|的值．

【題目】已知函數，，為自然對數的底數．

（1）當時，判斷零點個數并求出零點；

（2）若函數存在兩個不同的極值點，，求實數的取值范圍．

【題目】已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，A，B分別為橢圓的左頂點和下頂點，且的面積為1．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設點M為橢圓上位于第一象限內一動點，直線與軸交于點C，直線與軸交于點D，求證：四邊形的面積為定值．

【題目】商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關系式，其中，為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．

(1) 求的值；

(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線的參數方程為（t為參數）。以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和 的直角坐標方程；

（2）若，交于A，B兩點，P點極坐標為，求的值.