Question

（2007?南通模擬）為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．我國公安部門規定：高速公路上行駛汽車的安全距離為200m，汽車行駛的最高速度為120km/h．請你根據下面提供的資料，通過計算來說明安全距離為200m的理論依據．
資料一：駕駛員的反應時間：0.3s-0.6s之間
資料二：各種路面與輪胎之間的動摩擦因數：

路面	動摩擦因數
干瀝青與混凝土路面	0.7-0.8
干碎石路面	0.6-0.7
濕瀝青與混凝土路面	0.32-0.4

（1）在計算中駕駛員的反應時間應該取多少？為什么？
（2）在計算中路面與輪胎之間的動摩擦因數應該取多少？為什么？
（3）通過你的計算來說明200m為必要的安全距離．

Answer 1

分析：（1）反應時間取最大值時，對應的剎車間距最長；
（2）在計算中駕駛員的反應時間取最長，路面與輪胎之間的動摩擦因數取最小，這樣汽車剎車滑行的距離最大；
（3）汽車先勻速后勻減速運動；要根據牛頓第二定律求出剎車時汽車的加速度．在汽車最高車速v、司機最長反應時間t、及最小動摩擦因數μ的條件下，由運動學公式分別求出勻速的位移和減速的位移；最后相加得到汽車剎車距離．

解答：解：（1）最長的反應時間為0.6s，對應剎車之前最大可能運動距離；
（2）最小的動摩擦因數0.32，對應最大的剎車距離；
（3）考慮最高車速v、最長反應時間t及最小動摩擦因數μ的極限情況下：
s=vt+

v2

2μg

=193.6 m≈200 m，因此200m的安全距離是必要的；
答：（1）在計算中取駕駛員的最長反應時間0.6s；
（2）在計算中取最小的動摩擦因數0.32．
（3）如上所示．

點評：本題是實際問題，考查運用物理量知識分析和解決實際問題的能力．要注意在司機的反應時間內，汽車的運動狀態沒有變化．