Question

（2007?南通模擬）如圖所示，質量m=60kg的高山滑雪運動員，從A點由靜止開始沿滑雪道滑下，從B點水平飛出后又落在與水平面成傾角θ=37°的斜坡上C點．已知A、B兩點間的高度差為h=25m，B、C兩點間的距離為s=75m，已知sin37°=0.6，取g=10m/s²．求：
（1）運動員從B點水平飛出時的速度大小；
（2）運動員從A點到B點的過程中克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析：B到C是一個平拋運動，運用平拋運動的規律解決問題，其中高度決定時間，通過水平方向運動求出初速度．
運動員從A點到B點的過程中克服摩擦力做的功，由于不清楚摩擦力的大小以及A到B得位移，從功的定義式無法求解，所以我們就應該選擇動能定理．

解答：解：（1）設由B到C平拋運動的時間為t，運用平拋運動的規律：
豎直方向：h_BC=ssin37°=

1

2

gt²    ①，
水平方向：scos37°=v_Bt          ②，
代得數據，解①②得v_B=20m/s      ③．
（2）研究A到B的過程，由動能定理有：
mgh_AB+w_f=

1

2

mv_B²-0             ④
代入數據，解得③④得，W_f=-3000J．
所以運動員克服摩擦力所做的功為3000J．
答：（1）運動員從B點水平飛出時的速度大小是20m/s；
（2）運動員從A點到B點的過程中克服摩擦力做的功是3000J．

點評：解決平拋運動的問題思路是分解，即研究水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體．
動能定理的應用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．