Question

【題目】如圖所示，傾角θ=30°的斜面固定在地面上，長(zhǎng)為L、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩AB置于斜面上，與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)，其A端與斜面頂端平齊。用細(xì)線將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩連接，給物塊向下的初速度，使軟繩B端到達(dá)斜面頂端（此時(shí)物塊未到達(dá)地面），在此過(guò)程中

A. 物塊的速度始終減小

B. 軟繩上滑時(shí)速度最小

C. 軟繩重力勢(shì)能共減少了

D. 軟繩減少的重力勢(shì)能一定小于其增加的動(dòng)能與克服摩擦力所做的功之和

Answer 1

【答案】BCD

【解析】試題分析：根據(jù)軟繩對(duì)物塊做功正負(fù)，判斷物塊機(jī)械能的變化，若軟繩對(duì)物塊做正功，其機(jī)械能增大；若軟繩對(duì)物塊做負(fù)功，機(jī)械能減小．分別研究物塊靜止時(shí)和軟繩剛好全部離開(kāi)斜面時(shí)，軟繩的重心離斜面頂端的高度，確定軟繩的重心下降的高度，研究軟繩重力勢(shì)能的減少量．以軟繩和物塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，分析軟繩重力勢(shì)能的減少與其動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功的和的關(guān)系．

物塊下落過(guò)程中，剛開(kāi)始由于，所以物塊所受合力向上，物體做減速運(yùn)動(dòng)，下落過(guò)程中，合力越來(lái)越小，當(dāng)加速度等于零時(shí)，速度最小，后合力方向向下，加速度向下，速度增大，所以物體的速度先減小后增大，A錯(cuò)誤；當(dāng)加速度等于零時(shí)，速度最小，設(shè)此時(shí)軟繩上滑的距離為x，則：，代入數(shù)據(jù)解得：，B正確；物塊未釋放時(shí)，軟繩的重心離斜面頂端的高度為，軟繩剛好全部離開(kāi)斜面時(shí)，軟繩的重心離斜面頂端的高度，則軟繩重力勢(shì)能共減少，C正確；以物塊為研究對(duì)象，因物塊要克服拉力做功，所以其動(dòng)能及勢(shì)能變化量，以系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)繩的勢(shì)能及動(dòng)能變化量為，克服摩擦力所做的功的絕對(duì)值為W，由能量守恒定律有，則，D正確．