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1、設集合，則（　  　）.

A、　　B、　　C、　D、

2、已知直線m,n和平面，則m//n的一個必要條件是（      ）

A、m//,n//          B、m⊥，n⊥

   C、m//,n          D、m,n與成等角

3、已知集合A＝{1，2，3}，集合B＝{4，5，6，7，8}，映射f:A→B共有(    )
  A、243個            B、15個             C、8個           D、125個

4、若橢圓＋y²＝1的焦點在x軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則橢圓的離心率為（    ）

  A．   　　　　　B．   　　　　C． 　　　　　　D．

5、在等比數列{a_n}中，，則首項a₁=(      )

A、        B、        C、6或     D、6或

6、函數的圖像大致是（    ）

7、已知函數的導數，若在處取到極大值，則的取值范圍是（     ）

A、         B、           C、            D、

8、若函數對任意x都有，則（　  　）

A、3或0　　   B、－3或3　　　 C、0　　 D、－3或0

9、是定義在R上的奇函數，當時，,那么的值為（     ）

A、        B、         C、         D、

10、連擲兩次骰子分別得到點數m、n，則向量（m，n）與向量（-1，1）的夾角>90⁰的概率是（      ）

A、         B、          C、         D、

11、若給定一個正整數m，如果兩個整數用m除所得的余數相同，則稱對模m同

余，記作，例如，若，則可以是（       ）

A、１      B、２       C、３            D、４

12、我們把使得的實數x叫做函數的零點，對于區間上的連續函數，若，那么函數在區間內有零點，則函數的零點所在的區間應是（     ）

A、（1,2）　　B、（2,3）　　　    C、（3,4）　　　              D、（4,5）

13、某中學有高一學生400人，高二學生300人，高三學生300人，現通過分層抽樣取一個樣本容量為n的樣本，已知每個學生被抽到的概率為0.2，則n=          .

14、設雙曲線的離心率為，且它的一條準線與拋物線的準線重合，則此雙曲線的方程為          .

15、若函數存在反函數，且對任意正數x、y，都有，若數列滿足，則的值為          .

16、設直線的外接圓直徑為，則實數n的值是          .

期中答案卷（高三數文）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

選項

13、              14、              15、              16、           

17、（本小題滿分12分）已知△ABC，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且

   （1）求角B的大小；

   （2）設

18、（本小題滿分12分）食品監管部門要對某品牌食品四項質量指標在進入市場前進行嚴格的檢測，并規定四項指標中只要第四項不合格或其它三項指標中只要有兩項不合格，這種品牌的食品就不能上市。巳知每項指標檢測是相互獨立的。若第四項不合格的概率為，且其它三項指標出現不合格的概率均是

（1）若食品監管部門要對其四項質量指標依次進行嚴格的檢測，求恰好在第三項指標檢測結束時，能確定該食品不能上市的概率；

（2）求該品牌的食品能上市的概率。

19、（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁，D是BC上一點，且AD⊥C₁D.

（Ⅰ）求證：A₁B∥平面AC₁D；

（Ⅱ）求二面角C-AC₁-D的大小.

    20、（本小題滿分12分）已知函數的圖象經過點M（1,4），曲線在點M處的切線恰好與直線垂直。

（1）求實數a、b的值；

（2）若函數在區間上單調遞增，求m的取值范圍。

21、（本小題滿分12分）

已知直線相交于A、B兩點，M是線段AB上的一點，，且點M在直線上.

   （Ⅰ）求橢圓的離心率；

   （Ⅱ）若橢圓的焦點關于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程.

22．（本小題滿分14分）已知數列是等比數列，其中，且，，成等差數列，數列的前項和．

（Ⅰ）求數列、的通項公式；

（Ⅱ）設數列的前項和為，若對一切正整數都成立，求實數的取值范圍．

九江一中高三年級期中考試數學答案（高三數文）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

選項

B

D

D

A

D

C

B

B

A

A

A

C

13、  200     14、 15、  3    16、   2或6   

17、解：（1）由

（2分）

（4分）

，

  （6分）

（2）由余弦定理，得

即 （9分）

 （10分）

 （12分）

∴所求概率                                   6分

即                                           12分

19、解：（Ⅰ）∵ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，∴ CC₁⊥平面ABC，∵ AD⊥C₁D，
∴ AD⊥BC，   ∴ D是BC的中點.                             ……3分
連結AC₁與A₁C相交于E點，在△A₁BC中，∵D、E是中點，
∴A₁B∥DE，又DE在平面AC₁D內，∴A₁B∥平面AC₁D.            ……6分

（Ⅱ）作CF⊥C₁D于F，則CF⊥平面AC₁D，連結EF，∵CE⊥AC₁
∴ EF⊥AC₁，∴ 則∠CEF就是二面角C-AC₁-D的平面角.           ……8分∵，，   ……10分
∴，
即，二面角C-AC₁-D的
大小為.          ……12分

方法二：設D₁是B₁C₁的中點，以DC為x軸，

DA為y軸，DD₁為z軸建立空間直角坐標系