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2009年黑龍江哈師大附中高二下學期期中考試數學試卷（文科）

第Ⅰ卷  （選擇題   共60分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．若復數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。對應復平面上的點在                               （   ）

A．第一象限           B．第二象限         C．第三象限          D．第四象限

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2．觀察圖形規律，在其右下角的空格處畫上合適的圖形，應為                   （   ）

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高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。A．                   B．                C．                   D．

 

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3．以下圖形分別表示一個三次函數及其導數在同一坐標系中的圖象，其中一定不正確的有 （   ）

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A．1個                B．2個              C．3個              D．4個

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4．函數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的單調遞增區間是                                         （   ）

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A．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   B．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。         C．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。           D．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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5．已知函數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。等于                          （   ）

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A．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                 B．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。               C．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                D．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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6．下表是性別與喜歡足球與否的統計列聯表，依據表中的數據得到                  （   ）

 

喜歡足球

不喜歡足球

總計

男

40

28

68

女

5

12

17

總計

45

40

85

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A．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        B．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。         C．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        D．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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7．設坐標平面上的拋物線C：高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，過第一象限的點高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。作曲線C的切線高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸的夾角為30o，則高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值為                                                  （   ）

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A．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。              B．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。             C．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。               D．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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8．已知高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則實數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值為                 （   ）

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A．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                B．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。               C．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                D．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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9．若直線高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和⊙O：高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。沒有交點，則過點高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的直線與橢圓高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的交點個數為                                                           （   ）

A．至多1個          B．2個               C．1個              D．0個

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10．函數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是圓心在原點的單位圓的兩段圓弧（如圖），則不等式高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的解集為（   ）

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高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。A．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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B．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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C．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 

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D．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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11．若高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的大小關系是                                   （   ）

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A．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          B．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。       C．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          D．與高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值有關

 

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12．某醫院用光電比色計檢驗尿汞時，得尿汞含量（mg/L）與消光系數讀數的結果如下：

 

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尿汞含量高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。(mg/L)

2

4

6

8

10

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消光系數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

64

133

205

285

360

 

 

 

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如果高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。之間具有線性相關關系，那么當消光系數為480時                   （   ）

 

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A．汞含量約為13.27mg/L               B．汞含量高于13.27mg/L  

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C．汞含量低于13.27mg/L               D．汞含量一定是13.27mg/L

 

 

 

 

第Ⅱ卷  （非選擇題   共90分）

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二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題紙相應位置上）

13．數列高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，并對任意高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，都有高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，猜想高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的通項公式 ______________________．

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14．在平面幾何中，有命題“正三角形內任意一點到三邊距離之和是一個定值”，那么在正四面體中類似的命題是___________________________________________________．

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15．已知高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。_____________．

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16．已知高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，其中高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。= _____________．

 

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17．（本題滿分10分）

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已知復數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，當高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為何值時，復數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。：

（1）是實數；

（2）是純虛數．

 

 

 

 

 

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18．（本題滿分12分）

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已知函數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

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（1）求高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的單調區間；

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（2）若當高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，不等式高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立，求實數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍．

 

 

 

 

 

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19．（本題滿分12分）

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已知高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，用分析法證明：高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

 

 

 

 

 

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20．（本題滿分12分）

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高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。如圖，直三棱柱ABC―A1B1C1中，AB=AC，D為BC中點， F為BB1上一點，BF=BC=2，FB1=1．

（1）求證：AD⊥平面BB1C1C；

（2）若E為AD上不同于A、D的任一點，求證：EF⊥FC1；

（3）若AB=3，求FC1與平面AA1B1B所成角的正弦值．

 

 

 

 

 

 

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21．（本題滿分12分）

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已知數列高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

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  （1）計算高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值，并猜想高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

（2）證明你的猜想.

 

 

 

 

 

 

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22.（本題滿分12分）

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已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的3個點，點A是長軸的一個頂點，BC過橢圓中心，且高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

（1）求橢圓方程；

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（2）動弦CP、CQ分別交軸于E、F兩點，且高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求證：高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

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高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

哈師大附中高二下學期期中考試數學答案（文科）

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三、解答題

17.解：（1）若復數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為實數，則有高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……5’

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（2）若復數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為純虛數，則有高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。且高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……10’

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18.解：（1）高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……1’

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令高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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令高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……5’

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高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的單調遞增區間為高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，減區間為高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。     ……6’

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（2）當高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，由（1）知高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上遞減，在高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上遞增，

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高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。當高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有最小值為高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，……9’

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若當高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時不等式高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立，則只須高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。     ……12’

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19.證明：①當高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時顯然成立                        ……2’

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②當高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，要證原不等式成立，只需證高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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即證  高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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即證  高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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即     高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                             ……10’

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高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上式恒成立，故不等式成立

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高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。由①②原命題成立.                               ……12’

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20.證明 (1)在直三棱柱中，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。⊥平面高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。面高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。⊥高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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又高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。⊥高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。面高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。⊥面高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                     ……4’

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 (2)連結高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。⊥高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，又高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。⊥面高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。⊥高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。且高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。面高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。⊥面高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。面高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。⊥高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……8’

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(3)過高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。作高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。⊥高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。于高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，連結高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。⊥面高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。面高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與面高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所成的角的正弦值為高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                     ……12’

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21.解： （1）高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。由高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。     ……1’

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（2）證明：高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  除以高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。     ……7’

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22.解：(1)設橢圓方程為：高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由已知高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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由①②得：高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，代入橢圓方程得高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。橢圓方程為高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……6’

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(2)高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,不妨設高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，設直線高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。方程：高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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