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1．(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．

　 如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，平面， 與平面所成角的大小為，為的中點．

　(1)求四棱錐的體積；

　 (2)求異面直線與所成角的大小(結果用反三角函數表示)．

16．如圖，中，，，．在三角形內挖去半圓(圓心O在邊AC上，半圓與BC、AB相切于點C、M，與AC交于N)，則圖　 中陰影部分繞直線AC旋轉一周所得旋轉體的體積為　　　　　 ．

15．如圖，圓錐的側面展開圖恰好是一個半圓，則該圓錐的母線與底面所成的角

的大小是　　　　　　　　　 ．

14．如圖，用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器，已知該圓錐的母線與底面所在平面的夾角為45°，容器的高為10cm．制作該容器需要鐵皮面積為　　　 　cm²．(銜接部分忽略不計，結果保留整數)

13．如圖，正方體的棱長為，則異面直線與所成的角的大小是　　　 ．

12．(文)已知圓錐的母線長，高，則該圓錐的體積是____________

11．(理)已知圓柱的體積是，點是圓柱的下底面圓心，底面半徑為，點是圓柱的上底面圓周上一點，則直線與該圓柱的底面所成的角的大小是______(結果用反三角函數值表示)．

10．已知某鉛球的表面積是，則該鉛球的體積是___________．

9．下列有關平面向量分解定理的四個命題中，所有正確命題的序號是　　　　　　　 ． (填寫命題所對應的序號即可)

　　　 ① 一個平面內有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；

② 一個平面內有無數多對不平行向量可作為表示該平面內所有向量的基；　

　　　 ③ 平面向量的基向量可能互相垂直；

④ 一個平面內任一非零向量都可唯一地表示成該平面內三個互不平行向量的線性組合．

8．一個圓柱形容器的軸截面尺寸如右圖所示，容器內有一個實心的球，球的直徑恰等于圓柱的高．現用水將該容器注滿，然后取出該球(假設球的密度大于水且操作過程中水量損失不計)，則球取出后，容器中水面的高度為　　　　　　 cm． (精確到0．1cm)