題目列表(包括答案和解析)
21、
(本小題滿分12分)
如圖，
、
為圓
與
軸的兩個交點，
為垂直于軸從弦，且
與
的交點為
。
(1)
求動點的軌跡方程；
(2)
記動點的軌跡為曲線
，若過點
的直線
與曲線交于
軸右邊不同兩點
、
，且
，求直線的方程。
20、
(本小題滿分12分)
在三棱柱
中，側面
底面
，且
。
(1)
求證：平面
平面
；
(2)
求異面直線
與
所成的角。
19、(本小題滿分12分)
已知等差數列
中，
，前10項和
。
(1)
求數列的通項公式；
(2)
設
，問
是否未等比數列；并說明理由。
18、(本小題滿分12分)
(理)一個口袋里有5個白球和3個黑球，任意取出一個，如果時黑球，則這個黑球不放回而另外放入一個白球，這樣繼續下去，直到取出的求時白球為止。求直到取到白球所需的抽取次數
的概率分布列及
。
(文)在某次空戰中，甲機先向乙機開火，擊落乙機的概率時0.2；若乙機未被擊落，就進行還擊，擊落甲機的概率時0.3；若甲機未被擊落，則再進攻乙機，擊落乙機的概率時0.4，求在這個三個回合中：
(1)甲機被擊落的概率；
(2)乙機被擊落的概率。
17、(本小題滿分12分)
是定義在
上的偶函數，當
時，
，當
時，
的圖像時斜率為
且在軸上的截距為
的直線在相應區間上的部分。
(1)
求
、
的值；
(2)
寫出函數的表達式，作出其圖像，并根據圖像寫出函數的單調區間。
16、(理)從裝有
個球(其中
個白球，1個黑球)的口袋中取出
個球
,共有
種取法。在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的個球全部為白球，共有
，即有等式：
成立。試根據上述思想化簡下列式子：
。
。
(文)對于函數的這個性質：1奇函數；2偶函數；3增函數；4減函數，函數
具有的性質的序號是
。(把具有的性質的序號都填上)
15、(理)等比數列中，已知
，記
，則
。
(文)等比數列中，已知，則公比
。
14、已知
為坐標原點，動點滿足
，其中
且
，則的軌跡方程為
。
13、不等式
的解集是
。
12、
如圖，設點
是單位圓上的一定點，動點
從點出發在圓上按逆時針方向旋轉一周，點所旋轉過的弧
的長為，弦
的長為
，則函數
的圖像大致是
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
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