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如圖所示，在坐標系xOy第二象限內有一圓形勻強磁場區域（圖中未畫出），磁場方向垂直xOy平面．在x軸上有坐標（-2l₀，0）的P點，三個電子a、b、c以相等大小的速度沿不同方向從P點同時射入磁場區，其中電子b射入方向為+y方向，a、c在P點速度與b速度方向夾角都是θ=

π

3

．電子經過磁場偏轉后都垂直于y軸進入第一象限，電子b通過y軸Q點的坐標為y=l₀，a、c到達y軸時間差是t₀．在第一象限內有場強大小為E，沿x軸正方向的勻強電場．已知電子質量為m、電荷量為e，不計重力．求：
（1）電子在磁場中運動軌道半徑和磁場的磁感應強度B．
（2）電子在電場中運動離y軸的最遠距離x．
（3）三個電子離開電場后再次經過某一點，求該點的坐標和先后到達的時間差△t．

如圖所示，在xOy平面上第Ⅰ象限內有平行于y軸的有界勻強電場，方向如圖所示．y軸上一點P的坐標為（0，y₀），有一電子以垂直于y軸的初速度v₀從P點垂直射入電場中，當勻強電場的場強為E₁時，電子從A點射出，A點坐標為（x_A，0），當場強為E₂時，電子從B點射出，B點坐標為（x_B，0）．已知電
子的電荷量為e，質量為m，不計電子的重力，E₁、E₂未知．
（1）求勻強電場的場強E₁、E₂之比；
（2）若在第Ⅳ象限過Q點放一張垂直于xOy平面的感光膠片，Q點的坐標為（0，-y₀），求感光膠片上曝光點的橫坐標x_A′、x_B′之比．

如圖所示，直線x軸上方有平行于紙面且與x軸成45．的勻強電場，電場強度大小未知；x軸下方為方向垂直于紙面向里大小為B=1T的勻強磁場．現從y軸上的P點由靜止釋放一個帶正電粒子，若第一次經過y軸時交于Q點，已知Q點的坐標為（0，-1.707×l0^-2m），且Q點是粒子在磁場中運動的最低點，粒子的比荷

q

m

=10⁷C/kg，不計粒子的重力．求：
（1）P點的位置；
（2）粒子從P點出發到Q點所需的時間．

如圖所示，在Oxy平面的第一象限和第二象限區域內，分別存在場強大小均為E的勻強電場Ⅰ和Ⅱ，電場Ⅰ的方向沿X軸正方向，電場Ⅱ的方向沿Y軸的正方向．在第三象限內存在著垂直于Oxy平面的勻強磁場Ⅲ，Q點的坐標為（-x₀，0）．已知電子的電量為-e，質量為m（不計電子所受熏力）．
（1）在第一象限內適當位置由靜止釋放電子，電子經勻強電場Ⅰ和Ⅱ后恰能透過Q點．求釋放點的位置坐標x、y應滿足的關系式；
（2）若要電子經勻強電場Ⅰ和Ⅱ后過Q點時動能最小，電子應從第一象限內的哪點由靜止釋放？求該點的位置和過Q點時的最小動能．
（3）在滿足條件（2）的情況下，若想使電子經過Q后再次到達y軸時離坐標原點的距離為x₀，求第三象限內的勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向．

如圖所示，在xOy平面上第Ⅰ象限內有平行于y軸的有界勻強電場，方向如圖．y軸上一點P的坐標為（0，y₀），有一電子以垂直于y軸的初速度v₀從P點垂直射入電場中，當勻強電場的場強為E₁時，電子從A點射出，A點坐標為（x_A，0），當場強為E₂時，電子從B點射出，B點坐標為（x_B，0）．已知電子的電荷量為e，質量為m，不計電子的重力．
（1）求勻強電場的場強E₁、E₂之比；
（2）求從A，B兩點出來時偏轉角的正切值；
（3）若在第Ⅳ象限過Q點放一張垂直于xOy平面的感光膠片，Q點的坐標為（0，-y₀），求感光膠片上曝光點的橫坐標x_A′、x_B′之比．