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已知集合M是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：
①函數(shù)f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；
②在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是

a

2

，且最大值是

b

2

．請(qǐng)解答以下問(wèn)題
（1）判斷函數(shù)f(x)=x+

2

x

(x∈(0，+∞))是否屬于集合M？并說(shuō)明理由；
（2）判斷函數(shù)g（x）=-x³是否屬于集合M？并說(shuō)明理由．若是，請(qǐng)找出滿足②的閉區(qū)間[a，b]；
（3）若函數(shù)h(x)=

x-1

+t∈M，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知集合A={（x，y）|y=-x²+mx-1}，B={（x，y）|x+y=3，0≤x≤3}，若A∩B中有且僅有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有f（x+T）=T•f（x）成立．
（1）函數(shù)f（x）=x是否屬于集合M？說(shuō)明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明：f（x）=a^x∈M；
（3）若函數(shù)f（x）=sinkx∈M，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知集合A={x|0＜x＜5}．
（1）若m，n為整數(shù)，且m∈A，n∈A，求m＞n的概率；
（2）若m∈A，n∈A，求m＞n的概率