答：恰有一件不合格的概率為0.176.
（Ⅱ）解法一：至少有兩件不合格的概率為
P（A??）+P（?B?）+P（??C）+ P（??）
=0.176
=2×0.90×0.95×0.05+0.10×0.95×0.95
P=0.10 , P=P=0.05.
因為事件A，B，C相互獨立，恰有一件不合格的概率為
P（A?B?）+P（A??C）+P（?B?C）
=P（A）?P（B）?P（）+P（A）?P（）?P（C）+P（）?P（B）?P（C）
（Ⅰ）P（A）=0.90，P（B）=P（C）=0.95.
20．本小題主要考查相互獨立事件概率的計算，運用數學知識解決問題的能力，滿分12分.
解：設三種產品各抽取一件，抽到合格產品的事件分別為A、B和C.
19．本小題考查數列，等比數列，等比數列求和等基礎知識，考查運算能力，滿分12分.
（Ⅰ）∵a1=1 . ∴a2=3+1=4, a3=32+4=13 .
（Ⅱ）證明：由已知an－an－1=3n－1,故
所以證得.
消去x2得方程 2x+2x2+1+a=0.
若判別式△=4－4×2（1+a）=0時，即a=－時解得x1=－，此時點P與Q重合.
即當a=－時C1和C2有且僅有一條公切線，由①得公切線方程為 y=x－ .
（Ⅱ）證明：由（Ⅰ）可知.當a<－時C1和C2有兩條公切線
設一條公切線上切點為：P（x1,y1）, Q（x2 , y2 ）.
其中P在C1上，Q在C2上，則有
x1+x2=－1,
y1+y2=x+2x1+(－x+a)= x+2x1－(x1+1)2+a=－1+a .
線段PQ的中點為
同理，另一條公切線段P′Q′的中點也是
所以公切線段PQ和P′Q′互相平分.
18．本小題主要考查導數、切線等知識及綜合運用數學知識解決問題的能力，滿分12分。
（Ⅰ）解：函數y=x2+2x的導數y′=2x+2,曲線C1在點P（x1,x+2x1）的切線方程是：
y－(x+2x1)=(2x1+2)(x－x1),即 y=(2x1+2)x－x ①
函數y=－x2+a的導數y′=－2x, 曲線C2 在點Q（x2,－x+a）的切線方程是
即y－(－x+a)=－2x2(x－x2). y=－2x2x+x+a . ②
如果直線l是過P和Q的公切線，則①式和②式都是l的方程，
=x+a.
13． 14．6，30，10 15．S2△ABC+ S2△ACD + S2△ADB = S2△BCD 16．42
（1）證法一：取BD中點M.連結MC，FM .
∵F為BD1中點 ， ∴FM∥D1D且FM=D1D .
又ECCC1且EC⊥MC ，∴四邊形EFMC是矩形
∴EF⊥CC1. 又CM⊥面DBD1 .∴EF⊥面DBD1 .
∵BD1面DBD1 . ∴EF⊥BD1 . 故EF為BD1 與CC1的公垂線.
證法二：建立如圖的坐標系，得
B（0，1，0），D1（1，0，2），F（，，1），C1（0，0，2），E（0，0，1）.
即EF⊥CC1，EF⊥BD1 . 故EF是為BD1 與CC1的公垂線.
（Ⅱ）解：連結ED1，有VE－DBD1=VD1－DBE .
由（Ⅰ）知EF⊥面DBD1 ，設點D1到面BDE的距離為d.
故點D1到平面DBE的距離為.
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com