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21. (本小題滿分12分)

如圖,三定點A(2,1),B(0,－1),C(－2,1); 三動點D,E,M滿足=t,  = t , =t , t∈[0,1]. (Ⅰ) 求動直線DE斜率的變化范圍; (Ⅱ)求動點M的軌跡方程.

20. (本小題滿分12分)

 已知正項數列{a_n}，其前n項和S_n滿足10S_n=a_n²+5a_n+6且a₁,a₃,a₁₅成等比數列，求數列{a_n}的通項a_n .

19. (本小題滿分12分)

如圖,α⊥β,α∩β=l , A∈α, B∈β,點A在直線l 上的射影為A₁, 點B在l的射影為B₁,已知AB=2,AA₁=1, BB₁=, 求:

 (Ⅰ) 直線AB分別與平面α,β所成角的大小; (Ⅱ)二面角A₁－AB－B₁的大小.

18. (本小題滿分12分)

甲、乙、丙3人投籃,投進的概率分別是, , .

(Ⅰ)現3人各投籃1次,求3人都沒有投進的概率;

(Ⅱ)用ξ表示乙投籃3次的進球數,求隨機變量ξ的概率分布及數學期望Eξ.

17.(本小題滿分12分)

已知函數f(x)=sin(2x－)+2sin²(x－) (x∈R)

(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期    ;  (2)求使函數f(x)取得最大值的x的集合.

16.某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有      種

15.水平桌面α上放有4個半徑均為2R的球,且相鄰的球都相切(球心的連線構成正方形).在這4個球的上面放1個半徑為R的小球,它和下面4個球恰好都相切,則小球的球心到水平桌面α的距離是         

14.(3x－)¹²展開式x^－3的系數為        (用數字作答)

13.cos43°cos77°+sin43°cos167°的值為