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5.分解因式　 ▲　　　　　　 ；

[答案]：(分解因式中的提取公因式和公式法，自編)

4．某幾何體的三視圖如左圖所示，則此幾何體是(　 )

A．正三棱柱 　B．圓柱　　 C．長方體　 　 D．圓錐

[答案]：A (考查三視圖的定義，中考指南)

3. 如圖，放置在坐標系中，點A的坐標是，點B的坐標是，

把繞點A按順時針旋轉90度后得，則的坐標是：(▲)

A．　　 　 B．　　　 C．　　 　 D．

(第3題圖)

[答案]B(考查在平面直角坐標系中的圖形旋轉，體現數形結合)

2.連云港市計劃從2008年到2012年新增林地面積21萬畝，21萬畝用科學記數法表示正確的是：( ▲ )

A．畝　　　 B．畝　 　 C．畝　 　　　 D．畝

[答案]：A(考查科學記數法的定義，自編)

1. 下列四個數的絕對值比2大的是：( ▲ )

A.-3　　　　　 B.0　　　　　　 C.1　 　　　　　　D.2

[答案]：A　 (考查絕對值的定義，自編)

10、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝20cm，CD＝25cm．動點P、Q同時從A點出發：點P以3cm/s的速度沿A→D→C的路線運動，點Q以4cm/s的速度沿A→B→C的路線運動，且P、Q兩點同時到達點C．

(1)求梯形ABCD的面積；

(2)設P、Q兩點運動的時間為t(秒)，四邊形APCQ的面積為S(cm²)，試求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，是否存在這樣的t，使得四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

[命題意圖]在有關動點的幾何問題中，由于圖形的不確定性，我們常常需要針對各種可能出現的圖形對每一種可能的情形都分別進行研究和求解．換句話說，分類思想在動態問題中運用最為廣泛．在中考中，命題者經常利用分類討論題來加大試卷的區分度.解答分類討論問題時，我們的基本方法和步驟是：首先要確定討論對象以及所討論對象的全體的范圍；其次確定分類標準，正確進行合理分類，即標準統一、不漏不重、分類互斥(沒有重復)；再對所分類逐步進行討論，分級進行，獲取階段性結果；最后進行歸納小結，綜合得出結論

[參考答案](1)過點D作DE⊥BC于點E，由已知得AD＝BE，DE＝AB＝20cm．

在Rt△DEC中，根據勾股定理得EC＝15cm．由題意得＝，∴＝．解得AD＝5． ∴梯形ABCD的面積＝＝＝250(cm²)．

(2)當P、Q兩點運動的時間為t(秒)時，點P運動的路程為3t(cm)，點Q運動的路程為4t(cm)．

①當0＜t≤時，P在AD上運動，Q在AB上運動．

此時四邊形APCQ的面積S＝S_梯形ABCD－S_△BCQ－S_△CDP＝70t．

②當＜t≤5時，P在DC上運動，Q在AB上運動．

此時四邊形APCQ的面積S＝S_梯形ABCD－S_△BCQ－S_△ADP＝34t+60．

③當5＜t＜10時，P在DC上運動，Q在BC上運動．

此時四邊形APCQ的面積S＝S_梯形ABCD－S_△ABQ－S_△ADP＝－46t+460．

(3)①當0＜t≤時，由S＝70t＝250×，解得t＝．

②當＜t≤5時，由S＝34t+60＝250×，解得t＝．

又∵＜t≤5，∴t＝不合題意，舍去．

③當5＜t＜10時，由S＝－46t+460＝250×，解得t＝．

∴當t＝或t＝時，四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的．

[試題來源]08中考題

9．九(1)班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料,將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大.

小組討論后,同學們做了以下三種試驗:　　　　　　　　　

圖案(1)　　　　　　 圖案(2)　　　　　　　 圖案(3)　　　　　

請根據以上圖案回答下列問題:

(1)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6m,當AB為1m,

長方形框架ABCD的面積是____________ m²；

(2)在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長度為6m,設AB為m,長方形框架ABCD的面積為S＝　 ________(用含的代數式表示)；當AB＝_________m時, 長方形框架ABCD的面積S最大；

在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長度為m, 設AB為m,當AB＝________m時, 長方形框架ABCD的面積S最大.

(3)經過這三種情形的試驗,他們發現對于圖案(4)這樣的情形也存在著一定的規律．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

探索: 如圖案(4)，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

如果鋁合金材料總長度為m共有n條豎檔時, 那么當豎檔　 …

AB多少時,長方形框架ABCD的面積最大.　　　　　　　　　　　　　　

圖案(4)

[命題意圖]考查數學活動過程中，學生對活動對象、有關知識與方法的理解，培養探究意識。能通過觀察、實驗、歸納等獲得猜想。

[參考答案]解：(1)，　　　　　　　　　　　 (2)－x²+2x　 ，1， ，　　　　　　

(3)設AB長為m，那么AD為，

　　　　 S=·=－，　

　　　　　 當＝時，S最大.　　　　　

[試題來源]改編題

8、某校師生積極為汶川地震災區捐款，在得知災區急需帳篷后，立即到當地的一家帳篷廠采購，帳篷有兩種規格：可供3人居住的小帳篷，價格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價格每頂400元。學校花去捐款96000元，正好可供2300人臨時居住。

(1)求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；

(2)學校現計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將這批帳篷緊急運往災區，已知甲型卡車每輛可同時裝運4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運12頂小帳篷和7頂大帳篷。如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運往災區？有哪幾種方案？

[命題意圖]應用題是中考試題的經典試題，各地中考都加強了應用性問題的考查力度。

現實世界中不等關系是普遍存在的，有關最佳決策、合理調配、統籌安排等最優化問題，一般可通過對給出的一些數據進行分析、轉化、建立不等式模型，再求在約束條件下的不等式的解集．

[參考答案]解：(1)設該校采購了頂小帳篷，頂大帳篷．

根據題意，得

解這個方程組，得

(2)設甲型卡車安排了輛，則乙型卡車安排了輛．

根據題意，得

解這個不等式組，得．

車輛數為正整數，或16或17．

或4或3．

答：(1)該校采購了100頂小帳篷，200頂大帳篷．

(2)安排方案有：①甲型卡車15輛，乙型卡車5輛；②甲型卡車16輛，乙型卡車4輛；③甲型卡車17輛，乙型卡車3輛．

[試題來源]08中考題

6、甲乙兩人擲一對骰子，若甲擲出的點數之和為6，則加一分，否則不得分；乙擲出的點數之和為7，則加一分，否則不得分；甲、乙各擲骰子10次，得分高者勝.

(1)請用列表法求出甲獲勝的概率；

(2)這個游戲公平嗎？若公平，說明理由；如果不公平，請你修改規則，使之公平.

[命題意圖]初中求概率常見的兩種列舉方法：

　　　 　列表法與樹狀圖法

[參考答案]解：(1)每次游戲時，所有可能出現的結果如下：

共36種結果，每種結果出現的可能性相同．

①兩骰子上點數和為6的結果有5種：(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)，因此甲每次得分概率為．

②兩骰子上點數和為7的結果有6種：(1，6)、(2，5)、(3，4)、(4，3)、(5，2)、(6，1)，因此乙每次得分概率為＝．

∴＞，且兩人都擲10次，∴乙獲勝概率大．

(2)這個游戲不公平，因為兩人獲勝的概率不同，可將規則改為無論誰，只要投出的兩骰子點數和為 6(或7)得1分，每人各投10次，得分多者獲勝．

[試題來源]改編題

.7、如圖,梯形ANMB是直角梯形,

(1)請在圖上拼上一個直角梯形MNPQ,使它與梯形ANMB構成一個　　

等腰梯形.

(2)將補上的直角梯形MNPQ以點M為旋轉中心,逆時針旋轉得

梯形,再向上平移一格得.

(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

[命題意圖]考查學生對旋轉、平移的理解，同時考查學生的動手能力。

[參考答案](1)按要求作出梯形

(2)按要求作出梯形

　 　　　　　　(3) 　按要求作出梯形

[試題來源]改編題

5、如圖，海島A四周20海里范圍內是暗礁區，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西，航行24海里后到C處，見島A在北偏西，問貨輪繼續向西航行，有？

[命題意圖]運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題

解決問題的關鍵是構造直角三角形。

[參考答案]無觸礁危險

[試題來源]改編題