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22.(本小題滿分14分)已知函數(shù).

(I)若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍;

(II)當(dāng)時(shí)，求在上的最大值和最小值;

(III)當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)大于1的任意正整數(shù)，都有

21．(本小題滿分12分)已知=.

(I)求函數(shù)的反函數(shù)的解析式及其定義域；

(II)判斷函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性并加以證明；

(III)若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，試求的取值范圍.

20.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程 的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且．

　 (Ⅰ)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和．

19．(本小題滿分12分)某校為解決教師后顧之憂，擬在一塊長(zhǎng)AM=30米,寬AN=20米的矩形地塊AMPN上施工，規(guī)劃建設(shè)占地如右圖中矩形

ABCD的教師公寓，要求頂點(diǎn)C在地塊的對(duì)角線MN上，

B，D分別在邊AM，AN上，假設(shè)AB長(zhǎng)度為米.

　 (Ⅰ)要使矩形教師公寓ABCD的面積不小于144平方米，

AB的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍？

　 (Ⅱ)長(zhǎng)度AB和寬度AD分別為多少米時(shí)矩形教師公寓

ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？

18.(本小題滿分12分)我校高一年級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組共有9名學(xué)生，其中有3名男生和6名女生. 在研究學(xué)習(xí)過(guò)程中，要進(jìn)行兩次匯報(bào)活動(dòng)(即開(kāi)題匯報(bào)和結(jié)題匯報(bào))，每次匯報(bào)都從這9名學(xué)生中隨機(jī)選1人作為代表發(fā)言. 設(shè)每人每次被選中與否均互不影響.

(Ⅰ)求兩次匯報(bào)活動(dòng)都由小組成員甲發(fā)言的概率；

(Ⅱ)設(shè)為男生發(fā)言次數(shù)與女生發(fā)言次數(shù)之差的絕對(duì)值，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.　

17.(本小題滿分12分)已知集合，.

　 (I)當(dāng)時(shí)，求；　　

　 (II)求使的實(shí)數(shù)的取值范圍.

16.在數(shù)列中，都有(為常數(shù))，則稱為“等方差數(shù)列”.下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷:

(1)數(shù)列是等方差數(shù)列；

(2)數(shù)列是等方差數(shù)列，則數(shù)列也是等方差數(shù)列；

(3)若數(shù)列既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列必為常數(shù)列；

(4)若數(shù)列是等方差數(shù)列，則數(shù)列(為常數(shù)，也是等方差數(shù)列。

則正確命題序號(hào)為　　　　　 　　.

15.定義在R上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時(shí)，，則＝__________.

14.設(shè)p：x－x－20>0,q：<0,則p是的　　　　　　　 條件.

13.　　　　 .