3．概念辨析：為使大家鞏固傾斜角和斜率的概念，我們來看下面的題.
關于直線的傾斜角和斜率，下列哪些說法是正確的：
A.任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；
B.直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；
C.平行于
軸的直線的傾斜角是0或π；
D.兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等.
E.直線斜率的范圍是(－∞，+∞).
辨析：上述說法中，E正確，其余均錯誤，原因是：A.與x軸垂直的直線傾斜角為
，但斜率不存在；B.舉反例說明，120°＞30°，但
＝－
＜
；C.平行于軸的直線的傾斜角為0；D.如果兩直線的傾斜角都是，但斜率不存在，也就談不上相等.
說明：①當直線和軸平行或重合時，我們規定直線的傾斜角為0°；②直線傾斜角的取值范圍是
；③傾斜角是90°的直線沒有斜率.
2.直線的傾斜角與斜率：在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向旋轉到和直線重合時所轉的最小正角記為
，那么就叫做直線的傾斜角.
當直線和軸平行或重合時，我們規定直線的傾斜角為0°
因此，根據定義，我們可以得到傾斜角的取值范圍是0°≤＜180°
傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用
表示. 傾斜角是
的直線沒有斜率
1.直線方程的概念：以一個方程的解為坐標的點都是某條直線上的點，反過來，這條直線上的點的坐標都是這個方程的解，這時，這個方程就叫做這條直線的方程，這條直線叫做這個方程的直線
在平面直角坐標系中研究直線時，就是利用直線與方程的這種關系，建立直線的方程的概念，并通過方程來研究直線的有關問題.為此，我們先研究直線的傾斜角和斜率
3．這兩點與函數式的關系：這兩點就是滿足函數式的兩對
值.
因此，我們可以得到這樣一個結論：一般地，一次函數
的圖象是一條直線，它是以滿足的每一對的值為坐標的點構成的.
由于函數式也可以看作二元一次方程.所以我們可以說，這個方程的解和直線上的點也存在這樣的對應關系.
有了上述基礎，我們也就不難理解“直線的方程”和“方程的直線”的基本概念
2．對于一給定函數
，作出它的圖象的方法：由于兩點確定一條直線，所以在直線上任找兩點即可.
在初中，我們已經學習過一次函數，并接觸過一次函數的圖象，現在，請同學們作一下回顧：
1．一次函數的圖象特點：一次函數形如，它的圖象是一條直線.
1
若cosx＝0，則角x等于( )
A．kπ，(k∈Z)
B．
+kπ，(k∈Z)
C．+2kπ，(k∈Z) D．－+2kπ，(k∈Z)
2若tanx＝0，則角x等于( )
A．kπ，(k∈Z)
B．+kπ，(k∈Z)
C．+2kπ，(k∈Z) D．－+2kπ，(k∈Z)
3已知cosx＝－
，π＜x＜2π，則x等于( )
A．
B．
C．
D．
4若tan(3π－x)＝－，則x=
5滿足tanx＝
的x的集合為
6在閉區間［0，2π］上，適合關系式cosx＝－0．4099的角有 個,用0．4099的反余弦表示的x值是
___________；用－04099的反余弦表示的x的值是
_________
例1
(1)已知
，求x(精確到
)
解：在區間
上
是增函數，符合條件的角是唯一的
(2)已知
且
，求x的取值集合
解：
所求的x的集合是
(即
)
(3)已知
，求x的取值集合
解：由上題可知：
，
合并為
例2已知
，根據所給范圍求
：
1°為銳角 2°為某三角形內角 3°為第二象限角 4°
解：1°由題設
2°設
，或
3°
4°由題設
例3 求適合下列關系的x的集合
1°
2°
3°
解：1°
所求集合為
2°
所求集合為
3°
例4 直角
銳角A，B滿足：
解：由已知：
為銳角，
例5 1°用反三角函數表示
中的角x
2°用反三角函數表示
中的角x
解：1° ∵
∴
又由
得
∴
∴
2° ∵
∴
又由
得
∴
∴
例6已知
，求角x的集合
解：∵
∴
由
得 
由
得 
故角x的集合為
例7求
的值
解：arctan2 = a, arctan3 = b 則tana = 2， tanb = 3
且
， 
∴
而
∴a + b = 
又arctan1
= 
∴= p
例8求y = arccos(sinx), (
)的值域
解：設u = sin x ∵ ∴
∴
∴所求函數的值域為
反正切函數
1°在整個定義域上無反函數
2°在
上的反函數稱作反正切函數，
記作
(奇函數)
2．已知三角函數求角：
求角的多值性法則：1、先決定角的象限2、如果函數值是正值，則先求出對應的銳角x； 如果函數值是負值，則先求出與其絕對值對應的銳角x，3、由誘導公式，求出符合條件的其它象限的角
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