24．
小明在某風景區的觀景臺O處觀測到北偏東500的P處有一艘貨船,該船正向南勻速航行,30分鐘后再觀察時,該船已航行到O的南偏東400,且與O相距2km的Q處.如圖所示.
求: (1)∠OPQ和∠OQP的度數;
(2)貨船的航行速度是多少km/h?(結果精確到0.1km/h, 已知sin500=cos500=0.7660,cos500=sin400=0.6428, tan500=1.1918,an400=0.8391, 供選用.)
[命題意圖]三角函數綜合應用
[參考答案]解：(1)∠OPQ=50°, ∠OQP=40° (2分)
(2) ∠POQ=180°-40°-50°=90°,在Rt△POQ中，
[試題來源]本校月考加工總結所得
23.(本題滿分10分)新華商場為迎接家電下鄉活動銷售某種冰箱，每臺進價為2500元，市場調研表明；當銷售價定為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？
[命題意圖]考查學生對一元二次方程應用題的掌握情況
[參考答案]2750元
[試題來源]新海中學月考
22.
(本小題滿分8分) 某校初三年級全體320名學生在一級B考試前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標準劃分成“不及格”、“合格”、“優秀”三個等級，為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中64名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統計圖如圖所示，試結合圖示信息回答下列問題：
(1)這64名學生培訓前考分的中位數所在的等級是 ；
(2)估計該校整個初三年級中，培訓后考分等級為“優秀”的學生有 名；
(3)你認為上述估計合理嗎？為什么？答： ，
理由： 。
[命題意圖]統計知識的簡單應用
[參考答案](1)不合格 (2)80名 (3)合理，理由，利用樣本的優秀人數來詁計總體的優秀人數。
[試題來源]本校月考加工總結所得
20. (本小題滿分8分)
如圖，
內接于
，
為的直徑，
，
，過點
作的切線與
的延長線交于點
，求
的長．
[命題意圖]特殊角三角函數和圓知識綜合應用
[參考答案]解：
是的直徑，
．又，
，
．
分
又
，所以
是等邊三角形，由，知
． 分
是的切線，
．
在
中，，
，
所以，
。
8[試題來源]新海中學模擬試題
21(本小題滿分8分)如圖，已知四邊形
中，點
、
、
、
分別是、
、
、
的中點，并且點、、、有在同一條直線上。
求證：
和
互相平分。
[命題意圖]三角形中位線定理的應用和平行四邊形的判斷定理
[參考答案]連結
、
、
、
。點、、、分別是、、、的中點。在
中，
；在
中，
，
。
四邊形
為平行四邊形。
與互相平分。
[試題來源]南京中考模擬試題
19. 已知正比例函數y=kx (k≠0)和反比例函數y=
的圖象都經過點(4，2).
(1)求這兩個函數的解析式.
(2)這兩個函數圖象還有其他交點嗎？若有，請求出交點的坐標；若沒有，請說明理由.
[命題意圖]正比例函數和反比例函數的交點
[參考答案]解：(1)y=
x, y=
(4分)；(2)另一交點坐標為(-4，-2) (4分)
[試題來源]中考指南
18．.在2，3，4，5，x五個數據中，平均數是4，那么這組數據的方差是( )
[命題意圖]考查學生的平均數和方差能力運算
[參考答案]2
[試題來源]北京中考數學模擬改編
17．試觀察下列各式的規律，然后填空：
……
則
_______________．
[命題意圖]學生的觀察和運算的能力運算
[參考答案]
[試題來源]南京中考數學模擬改編
16．無理數
的值在________ _
[命題意圖]無理數和有理數的運算
[參考答案]9和10之間
[試題來源]九年級隨堂練習改編
15. 計算數據14.49，13.53，14.07，13.52，13.84，13.98，14.67
，14.80，14.06的平均數約為________ _ .
[命題意圖]數據平均數和方差的運算
[參考答案]14.11
[試題來源]冷水江市2009年初中畢業學業考試第一次模擬考試
14．已知實數a、b、c滿足 
， 則代數式ab+bc的值為__________。
[命題意圖]幾個非負的式子和為零，就是分別為
[參考答案]-36
[試題來源]九年級學習手冊改編
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