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16．設全集為R，已知集合M={x||4x|≥13}，集合P={x||x|≤2a，a>0}，若M∩P是非空集合，且集合M∩P所對應的區間長度之和為，則a=___________．

[答案]2

提示：由已知得M={或}，P=，利用數軸表示出集合M∩P，可得M∩P={x|-2a≤x≤-，或≤x≤2a}，由此知M∩P所對應的區間長度之和為2(2a-)=，解得a=2．

15．不等式|x-3|-|x+2|>0的解集為___________．

[答案]

提示：即，或，故得．

14．若集合M={x|2x-a<3}與P={x|-x+4≤3a}的交集是空集，則實數a的取值范圍是________．

[答案]{a|}

提示：M={x|x<}，P={x|x≥4-3a}，∴≤4-3a．

13．設全集是R，集合M=，P=，則(_RM)∪(_RP)=___________．

[答案]，或

提示：，或，∴，，∴，或，∴(_RM)∪(_RP)=，或；本題也能由_R(M∩P)=(_RM)∪(_RP)解得．

12．設全集U=R，集合M={x||x|<2}，P={x|x∈N}，給出下列命題：

①0∈M∩P；　　 ②-2∈M∪P；　　　　　 ③3∈C_UM∩P；　　　 ④C_UM={x||x|>2}；

其中正確的命題是(C)

A．①②　　　　　 B．②③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．①③　　　　　 D．②④

提示：集合M即{}，集合P即自然數集N，注意到自然數集中含有元素0，M在R中的補集應該是集合{x||x|≥2}，所以正確命題是①和③；故選C．

11．已知不等式的解集是，則不等式的解集是(C)

A．　　　　 B．R　　　　　　　　　　 C．Ф　　　　　　　　　 D．

提示：由已知得a=2，則不等式即為，由絕對值的意義知這不可能，即不存在實數使不等式成立，所以應選擇的答案是C．

10．不等式的解集為，則實數滿足條件(C)

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

提示：不等式即，∴，反代檢驗立知．

9．設集合M={}，P={|}，若MP，則實數a的取值范圍是(A)

A．{|01}　　 　 B．{|01}　　 　 C．{}　　　 　　 D．{}

提示：，，∴，

且．

8．不等式的解集是(A)

A．，或　　　　　　　　 　　　　　　　 B．，或

C．　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 D．

提示：原不等式即，∴，即，∴，或，故選A．

7．已知a²=9，則不等式x²-|a|≥0的解集是(B)

A．{x|x≤，或x≥3}　　　　 　　　 　　　 B．{x|x≤，或x≥}　

C．{x|≤x≤3}　　　　　 　　　　 　　　 　　　 D．{x|≤x≤3}

提示：即．