5.
(08廣東卷)4．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質D形合D1、D2構成，其間留有空隙，下列說法正確的是
( AD )
A．離子由加速器的中心附近進入加速器
B．離子由加速器的邊緣進入加速器
C．離子從磁場中獲得能量
D．離子從電場中獲得能量
[解析]離子由加速器的中心附近進入加速器，從電場中獲取能量，最后從加速器邊緣離開加速器，選項A、D正確。
4.(08廣東理科)18．電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，下列說法正確的是 ( D )
A．速率越大，周期越大 B．速率越小，周期越大
C．速度方向與磁場方向平行 D．度方向與磁場方向垂直
[解析]由
可知，選項A、B錯誤，做勻速圓周運動時，速度方向與磁場方向垂直，選項D正確。
3.(08廣東理科)17．有關洛侖茲力和安培力的描述，正確的是 ( B )
A．通電直導線處于勻強磁場中一定受到安培力的作用
B．安培力是大量運動電荷所受洛侖茲力的宏觀表現
C．帶電粒子在勻強磁場中運動受到洛侖茲力做正功
D．通電直導線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行
[解析]通電直導線與磁場平行，不受安培力，選項A錯誤，安培力方向與磁場垂直，選項D錯誤。洛侖茲力對帶電粒子不做功，選項C錯誤，安培力是大量運動電荷所受洛侖茲力的宏觀表現，選項B正確。
2.(08廣東文科)61.如圖所示，電流強度為I的一段通電直導線處于勻強磁場中，受到的安培力為F，圖中正確標志I和F方向的是(A)
[解析]安培力的方向與電流方向和磁場方向都垂直，且滿足左手定則。
1.
(08寧夏卷)14.在等邊三角形的三個頂點a、b、c處，各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖。過c點的導線所受安培力的方向(C)
A.與ab邊平行，豎直向上
B.與ab邊平行，豎直向下
C.與ab邊垂直，指向左邊
D.與ab邊垂直，指向右邊
[解析]本題考查了左手定則的應用。導線a在c處產生的磁場方向由安培定則可判斷，即垂直ac向左，同理導線b在c處產生的磁場方向垂直bc向下，則由平行四邊形定則，過c點的合場方向平行于ab，根據左手定則可判斷導線c受到的安培力垂直ab邊，指向左邊。
24.
(09年重慶卷)25.(19分)如題25圖，離子源A產生的初速為零、帶電量均為e、質量不同的正離子被電壓為U0的加速電場加速后勻速通過準直管，垂直射入勻強偏轉電場，偏轉后通過極板HM上的小孔S離開電場，經過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進入磁感應強度為B的勻強磁場。已知HO=d，HS=2d，
=90°。(忽略粒子所受重力)
(1)求偏轉電場場強E0的大小以及HM與MN的夾角
；
(2)求質量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；
(3)若質量為4m的離子垂直打在NQ的中點
處，質量為16m的離子打在
處。求和之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質量范圍。
解析：
2005-2008年高考試題
題組一
23.
(09年海南物理)16．(10分)如圖，ABCD是邊長為
的正方形。質量為
、電荷量為
的電子以大小為
的初速度沿紙面垂直于BC變射入正方形區域。在正方形內適當區域中有勻強磁場。電子從BC邊上的任意點入射，都只能從A點射出磁場。不計重力，求：
(1)次勻強磁場區域中磁感應強度的方向和大小；
(2)此勻強磁場區域的最小面積。
解析：(1)設勻強磁場的磁感應強度的大小為B。令圓弧
是自C點垂直于BC入射的電子在磁場中的運行
軌道。電子所受到的磁場的作用力
應指向圓弧的圓心，因而磁場的方向應垂直于紙面向外。圓弧的圓心在CB邊或其延長線上。依題意， 圓心在A、C連線的中垂線上，故B 點即為圓心，圓半徑為按照牛頓定律有
聯立①②式得
(2)由(1)中決定的磁感應強度的方向和大小，可知自
點垂直于
入射電子在A點沿DA方向射出，且自BC邊上其它點垂直于入射的電子的運動軌道只能在BAEC區域中。因而，圓弧是所求的最小磁場區域的一個邊界。
為了決定該磁場區域的另一邊界，我們來考察射中A點的電子的速度方向與BA的延長線交角為
(不妨設
)的情形。該電子的運動軌跡
如圖所示。
圖中，圓
的圓心為O，pq垂直于BC邊 ，由③式知，圓弧的半徑仍為，在D為原點、DC為x軸，AD為
軸的坐標系中，P點的坐標
為
這意味著，在范圍
內，p點形成以D為圓心、為半徑的四分之一圓周
，它是電子做直線運動和圓周運動的分界線，構成所求磁場區域的另一邊界。
因此，所求的最小勻強磁場區域時分別以
和
為圓心、為半徑的兩個四分之一圓周和所圍成的，其面積為
評分參考：本題10分。第(1)問4分，①至③式各1分；得出正確的磁場方向的，再給1分。第(2)問6分，得出“圓弧是所求磁場區域的一個邊界”的，給2分；得出所求磁場區域的另一個邊界的，再給2分；⑥式2分。
22.
(09年四川卷)25.(20分)如圖所示，輕彈簧一端連于固定點O，可在豎直平面內自由轉動，另一端連接一帶電小球P,其質量m=2×10-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達O點的正下方O1點時速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1點與另一由細繩懸掛的、不帶電的、質量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細繩，同時在空間加上豎直向上的勻強電場E和垂直于紙面的磁感應強度B=1T的弱強磁場。此后，小球P在豎直平面內做半徑r=0.5 m的圓周運動。小球P、N均可視為質點，小球P的電荷量保持不變，不計空氣阻力，取g=10 m/s2。那么，
(1)彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈力做功為多少？
(2)請通過計算并比較相關物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度。
(3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下，請推導出
r的表達式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ為小球N的運動速度與水平方向的夾角)。
解析：(1)設彈簧的彈力做功為W，有：
①
代入數據，得：W＝
J②
(2)由題給條件知，N碰后作平拋運動，P所受電場力和重力平衡，P帶正電荷。設P、N碰后的速度大小
分別為v1和V，并令水平向右為正方向，有: 
③
而： 
④
若P、N碰后速度同向時，計算可得V<v1，這種碰撞不能實現。P、N碰后瞬時必為反向運動。
有： 
⑤
P、N速度相同時，N經過的時間為
，P經過的時間為
。設此時N的速度V1的方向與水平方向的夾角為
，有：
⑥
⑦
代入數據，得： 
⑧
對小球P，其圓周運動的周期為T，有：
⑨
經計算得： ＜T，
P經過時，對應的圓心角為
，有：
⑩
當B的方向垂直紙面朝外時，P、N的速度相同，如圖可知，有： 
聯立相關方程得： 
比較得， 
，在此情況下，P、N的速度在同一時刻不可能相同。
當B的方向垂直紙面朝里時，P、N的速度相同，同樣由圖，有： 
，
同上得： 
，
比較得， 
，在此情況下，P、N的速度在同一時刻也不可能相同。
(3)當B的方向垂直紙面朝外時，設在t時刻P、N的速度相同，
，
再聯立④⑦⑨⑩解得： 
當B的方向垂直紙面朝里時，設在t時刻P、N的速度相同，
同理得： 
，
考慮圓周運動的周期性，有:
(給定的B、q、r、m、等物理量決定n的取值)
21.
(09年江蘇物理)15.(16分)如圖所示，兩平行的光滑金屬導軌安裝在一光滑絕緣斜面上，導軌間距為l、足夠長且電阻忽略不計，導軌平面的傾角為，條形勻強磁場的寬度為d，磁感應強度大小為B、方向與導軌平面垂直。長度為2d的絕緣桿將導體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成“
”型裝置，總質量為m，置于導軌上。導體棒中通以大小恒為I的電流(由外接恒流源產生，圖中未圖出)。線框的邊長為d(d < l)，電阻為R，下邊與磁場區域上邊界重合。將裝置由靜止釋放，導體棒恰好運動到磁場區域下邊界處返回，導體棒在整個運動過程中始終與導軌垂直。重力加速度為g。求：
(1)裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產生的焦耳熱Q；
(2)線框第一次穿越磁場區域所需的時間t1；
(3)經過足夠長時間后，線框上邊與磁場區域下邊界的最大距離
m。
解析：(1)設裝置由靜止釋放到導體棒運動到磁場下邊界的過程中，作用在線框上的安培力做功為W
由動能定理 
且
解得 
(2)設線框剛離開磁場下邊界時的速度為
，則接著向下運動
由動能定理 
裝置在磁場中運動時收到的合力
感應電動勢 
=Bd
感應電流 
=
安培力 
由牛頓第二定律，在t到t+
時間內，有
則
有
解得 
(3)經過足夠長時間后，線框在磁場下邊界與最大距離
之間往復運動
由動能定理 
解得 
20.
(09年江蘇卷)14.(16分)1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產生的粒子，質量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。
(1)求粒子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；
(3)實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能E㎞。
解析：(1)設粒子第1次經過狹縫后的半徑為r1,速度為v1
qu=
mv12
qv1B=m
解得 
同理，粒子第2次經過狹縫后的半徑 
則 
(2)設粒子到出口處被加速了n圈
解得 
(3)加速電場的頻率應等于粒子在磁場中做圓周運動的頻率，即
當磁場感應強度為Bm時，加速電場的頻率應為
粒子的動能
當
≤
時，粒子的最大動能由Bm決定
解得
當≥時，粒子的最大動能由fm決定
解得 
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