45.
(崇明縣)如圖所示，水平放置的汽缸內壁光
滑，活塞厚度不計，在A、B兩處設有限制裝
置，使活塞只能在A、B之間運動，B左面汽
缸的容積為V0，A、B之間的容積為0.1V0。開
始時活塞在A處，缸內氣體的壓強為1.1p0
(p0為大氣壓強且保持不變)，溫度為399.3K，
現緩慢讓汽缸內氣體降溫，直至297K。求：
(1)活塞剛離開A處時的溫度TA；
(2)缸內氣體最后的壓強p；
(3)在右圖中畫出整個過程的p-V圖線。
解析：等容過程中活塞離開A時的溫度為TA
(1)
(2)等壓過程中活塞到達B處時的溫度為TB
等容降溫過程
(也可以直接用狀態方程做)
(3)圖3分
44.(虹口區)一活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內，初始時氣體體積為 3.0×l0 -3m3。用 DIS 實驗系統測得此時氣體的溫度和壓強分別為 300K 和1.0×105Pa。推動活塞壓縮氣體，穩定后測得氣體的溫度和壓強分別為320K和1.6×105Pa。
( 1)求此時氣體的體積；
( 2)保持溫度不變，緩慢改變作用在活塞上的力，使氣體壓強變為8.0×104Pa，求此時氣體的體積。
解析：(1)從氣體狀態Ⅰ到狀態Ⅱ的變化符合理想氣體狀態方程
=
m3=2.0×10-3
m3
(2)氣體狀態Ⅱ到狀態Ⅲ的變化為等溫過程
p2V2=p3V3
=
m3=4.0×10-3 m3
44.
(嘉定區)如圖所示為一簡易火災報警裝置。其原理是：豎直放置的試管中裝有水銀，當溫度升高時，水銀柱上升，使電路導通，蜂鳴器發出報警的響聲。27℃時，空氣柱長度L1為20cm，水銀上表面與導線下端的距離L2為10cm，管內水銀柱的高度h為8cm，大氣壓強為75cm水銀柱高。
(1)當溫度達到多少℃時，報警器會報警？
(2)如果要使該裝置在87℃時報警，則應該再往玻璃管內注入多少cm高的水銀柱？
(3)如果大氣壓增大，則該報警器的報警溫度會受到怎樣的影響？
解析：(1)等壓變化＝
＝
T2＝450K t2＝177℃
(2)設加入xcm水銀柱，在87℃時會報警
＝
＝
x＝8.14cm
(3)報警的溫度會升高
43.(靜安區)如圖所示，一根粗細均勻、內壁光滑、豎直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽氣孔．管內下部被活塞封住一定量的理想氣體，氣體溫度為T1．開始時，將活塞上方的氣體緩慢抽出，當活塞上方的壓強達到P0時，活塞下方氣體的體積為V1，活塞上方玻璃管的容積為2.6V1。活塞因重力而產生的壓強為0.5P0。繼續將活塞上方抽成真空并密封，整個抽氣過程中，管內氣體溫度始終保持不變，然后將密封的氣體緩慢加熱，求
(1)活塞剛碰到玻璃管頂部時氣體的溫度；
(2)當氣體溫度達到1.8T1時氣體的壓強．
解析：(1)活塞上方壓強為P0時，活塞下方壓強為P0+0.5P0。活塞剛到管頂時，下方氣體壓強為0.5P0
設活塞剛到管頂時溫度為T2，由氣態方程：
解得：T2＝1.2 T1
(2)活塞碰到頂部后，再升溫的過程是等容過程。由查理定律得：
解得：P2＝0.75P0
1.0×105×1.2×10-3=4.17×104×60×10-4×h
求得 h=0.48 m ＞容器高度
∴金屬容器不能被提離地面
1.0×105×1.2×10-3=1.17×105×V2
求得 V2=1.03×10-3m3 h2= V2/S=1.03×10-3/60×10-4=0.17m
(2)活塞靜止后關閉閥門, 假設當活塞被向上拉起至容器底部h高時,容器剛被提離地面,則氣體的壓強為P3= P0－Mg/S=1.0×105－35×10/60×10-4=4.17×104 Pa
P2V2=P3V3
42.
(盧灣區)如圖所示，放置在水平地面上一個高為40cm、質量為35kg的金屬容器內密閉一些空氣，容器側壁正中央有一閥門，閥門細管直徑不計．活塞質量為10kg，橫截面積為60cm2．現打開閥門，讓活塞下降直至靜止．不計摩擦，不考慮氣體溫度的變化，大氣壓強為1.0×105Pa ．活塞經過細管時加速度恰為g．求：
(1)活塞靜止時距容器底部的高度；
(2)活塞靜止后關閉閥門，對活塞施加豎直向上的拉力，是否能將金屬容器緩緩提離地面？(通過計算說明)
解析：(1)活塞經閥門細管時, 容器內氣體的壓強為P1=1.0×105Pa，容器內氣體的體積為V1=60×10-4×0.2m3=1.2×10-3m3
活塞靜止時,氣體的壓強為P2=P0+mg/S=1.0×105+10×10/60×10-4=1.17×105 Pa
根據玻意耳定律，P1V1=P2V2
41.
(上海市南匯區)如圖，水平放置的汽缸內壁光滑，一個不導熱的活塞將汽缸內的氣體分為A、B兩部分，兩部分氣體可以分別通過放在其中的電熱絲加熱。開始時，A氣體的體積是B的一半，A氣體的溫度是17ºC，B氣體的溫度是27ºC，活塞靜止。現緩慢加熱汽缸內氣體， 使A、B兩部分氣體的溫度都升高10ºC，在此過程中活塞向哪個方向移動？
某同學的解題思路是這樣的：設溫度升高后，左邊氣體體積增加
，則右邊氣體體積減少，根據所給條件分別對兩部分氣體運用氣態方程，討論出的正負便可知道活塞移動方向。
你認為該同學的思路是否正確？如果認為正確，請按該同學思路確定活塞的移動方向；如果認為不正確，請指出錯誤之處，并通過計算確定活塞的移動方向。
解析：該同學思路正確。
對A有：
對B有：
將已知條件代入上述方程，得＞0)
故活塞向右移動
還可以用下面方法求解：
設想先保持A、B的體積不變，當溫度分別升高10ºC時，對A有
同理，對B有
由于
>
所以
>
，故活塞向右移動。
40.
(上海市普陀區)如圖，粗細均勻、兩端開口的U形管豎直放置，兩管的豎直部分高度為20cm，內徑很小，水平部分BC長14cm。一空氣柱將管內水銀分隔成左右兩段。大氣壓強P0＝76cmHg。當空氣柱溫度為T0＝273K、長為L0＝8cm時，BC管內左邊水銀柱長2cm，AB管內水銀柱長也為2cm。求：
(1)右邊水銀柱總長是多少？
(2)當空氣柱溫度升高到多少時，左邊的水銀恰好全部進入豎直管AB內？
(3)為使左、右側豎直管內的水銀柱上表面高度差最大，空氣柱溫度至少要升高到多少？
解析：(1)P1＝P0+h左＝P0+h右 h右＝2cm，∴L右＝6cm。
(2)P1＝78cmHg，P2＝80cmHg，L2＝(8+2+2)cm＝12cm。
，即：
∴T2＝420K
(3)當AB管中水銀柱上表面恰好上升到管口時，高度差最大。L3＝28cm。
等壓變化，
，即：
，∴T3＝980K
1.5p0´V1＝0.5p0´V2(2分)，V2＝3V1，
緩慢加熱，當活塞剛碰到玻璃管頂部時為等壓過程：
＝
T2＝1.2 T1
(2)繼續加熱到1.8T1時為等容過程：
＝，
p＝0.75p0
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