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如圖.用長為18cm的籬笆(虛線部分),兩面靠墻圍成矩形的苗圃,設矩形的一邊長為x(m),面y(m2),當x=______時,所圍苗圃面積最大.
設苗圃的一邊長為xm,則矩形的另一邊長為(18-x)m,
則y=x(18-x)=-x2+18x
∵y=-x2+18x=-(x-9)2+81
∴當x=9時,苗圃的面積最大,最大面積是81m2
故答案為:9.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于二次函數y=ax2+bx+c(a≠0),我們把使函數值為0的實數x叫做這個函數的零點.若二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示,則其零點為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線y=
1
2
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,四邊形OBHC為矩形,CH的延長線交拋物線于點D(5,2),連接BC、AD.
(1)求C點的坐標及拋物線的解析式;
(2)將△BCH繞點B按順時針旋轉90°后再沿x軸對折得到△BEF(點C與點E對應),判斷點E是否落在拋物線上,并說明理由;
(3)設過點E的直線交AB邊于點P,交CD邊于點Q.問是否存在點P,使直線PQ分梯形ABCD的面積為1:3兩部分?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線y=
3
8
x2-
3
4
x+c分別交x軸的負半軸和正半軸于點A(x1,0)、B(x2,0),交y軸的負軸于點C,且tan∠OAC=2tan∠OBC,動點P從點A出發向終點B運動,同時動點Q從點B出發向終點C運動,P、Q的運動速度均為每秒1個單位長度,且當其中有一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動,設運動的時間是t秒.

(1)試說明OB=2OA;
(2)求拋物線的解析式;
(3)當t為何值時,△PBQ是直角三角形?
(4)當t為何值時,△PBQ是等腰三角形?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

用總長為40m的籬笆圍成一個矩形花圃,花圃的最大面積是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數y=ax2+4x+a的最大值是3,則a的值是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=4,OC=2.點P從點O出發,沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動,當點P到達點A時停止運動,設點P運動的時間是t秒.將線段CP的中點繞點P按順時針方向旋轉90°得點D,點D隨點P的運動而運動,連接DP、DA.
(1)請用含t的代數式表示出點D的坐標;
(2)求t為何值時,△DPA的面積最大,最大為多少?
(3)在點P從O向A運動的過程中,△DPA能否成為直角三角形?若能,求t的值.若不能,請說明理由;
(4)請直接寫出隨著點P的運動,點D運動路線的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

3
16
可表示成不同的隨機事件發生的概率,請你設計一種實驗,使某種事件發生的概率是
3
16
.列出圖表表示.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

企業的污水處理有兩種方式,一種是輸送到污水廠進行集中處理,另一種是通過企業的自身設備進行處理.某企業去年每月的污水量均為12000噸,由于污水廠處于調試階段,污水處理能力有限,該企業投資自建設備處理污水,兩種處理方式同時進行.1至6月,該企業向污水廠輸送的污水量y1(噸)與月份x(1≤x≤6,且x取整數)之間滿足的函數關系如下表:
月份x(月)123456
輸送的污水量y1(噸)1200060004000300024002000
7至12月,該企業自身處理的污水量y2(噸)與月份x(7≤x≤12,且x取整數)之間滿足二次函數關系式為y2=ax2+c(a≠0).其圖象如圖所示.1至6月,污水廠處理每噸污水的費用:z1(元)與月份x之間滿足函數關系式:z1=
1
2
x
,該企業自身處理每噸污水的費用:z2(元)與月份x之間滿足函數關系式:z2=
3
4
x-
1
12
x2
;7至12月,污水廠處理每噸污水的費用均為2元,該企業自身處理每噸污水的費用均為1.5元.
(1)請觀察題中的表格和圖象,用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識,分別直接寫出y1,y2與x之間的函數關系式;
(2)請你求出該企業去年哪個月用于污水處理的費用W(元)最多,并求出這個最多費用;
(3)今年以來,由于自建污水處理設備的全面運行,該企業決定擴大產能并將所有污水全部自身處理,估計擴大產能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎上增加a%,同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎上增加(a-30)%,為鼓勵節能降耗,減輕企業負擔,財政對企業處理污水的費用進行50%的補助.若該企業每月的污水處理費用為18000元,請計算出a的整數值.
(參考數據:
231
≈15.2,
419
≈20.5,
809
≈28.4)

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同步練習冊答案
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