【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D 作
于點E，點F在邊CD上，DF=BE,連接AF，BF.
（1）求證：四邊形EBFD是矩形；
（2）若AE=3,DE=4,DF=5,求證：AF平分
【答案】見解析
【解析】
（1）根據平行四邊形的性質，可得AB與CD的關系，根據平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據矩形的判定，可得答案；
（2）根據平行線的性質，可得∠DFA=∠FAB，根據等腰三角形的判定與性質，可得∠DAF=∠DFA，根據角平分線的判定，可得答案．
(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD.
∵BE∥DF，BE=DF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形。
∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∴四邊形BFDE是矩形；
(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，
∴∠DFA=∠FAB.
在Rt△BCF中，由勾股定理，得
BC=
=5，
∴AD=BC=DF=5，
∴∠DAF=∠DFA，
∴∠DAF=∠FAB，
即AF平分∠DAB.
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠AOB＝160°，OD是∠AOB內任意一條射線，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．
（1）求∠EOC的度數；
（2）若∠BOC＝19°，求∠EOD的度數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點，若點M的坐標是（﹣8，﹣4），則點N的坐標為_____．
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【題目】觀察某月的月歷，回答下列問題．
（1）設十字框中間的數為
，求帶陰影的十字框中間的5個數的和是多少？
（2）小李一家外出游玩了5天，這5天的日期之和是75，小李一家是幾號外出的？
（3）在該月的日歷上用十字框框出5個數，能使這5個數的和為100嗎？如果不能，請說明理由；如果能，請求出十字框中間的數．
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【題目】學校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
（1）求A，B兩型桌椅的單價；
（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運費10元．設購買A型桌椅x套時，總費用為y元，求y與x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；
（3）求出總費用最少的購置方案．
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【題目】已知點C是線段AB的中點，點D是線段BC上一點，下列條件不能確定點D是線段BC的中點的是（ ）
A.CD＝DBB.BD＝
ADC.2AD＝3BCD.3AD＝4BC
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【題目】如圖，點P1是線段AB上一點，AP1=2BP1；點P2是線段P1B上一點，P1P2=2BP2：點P3是線段P2B上一點，P2P3=2BP3 ， …請借助所給的圖形，計算 
的結果為________(n為正整數，用含n的代數式表示)
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【題目】某校對該校七年級（1）班全體學生的血型做了一次全面調查，根據調查結果繪制了下列兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息解答以下問題：
（1）該校七年級（1）班有多少名學生．
（2）求出扇形統計圖中“O型”血所對扇形的圓心角的度數．
（3）將條形統計圖中“B型”血部分的條形圖補充完整．
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