Question

【題目】二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象關(guān)于原點(diǎn)O（0，0）對(duì)稱(chēng)的圖象的解析式是 ．

Answer 1

【答案】y=﹣x2﹣2x+3
【解析】解：可先從拋物線(xiàn)y=x2﹣2x﹣3上找三個(gè)點(diǎn)（0，﹣3），（1，﹣4），（﹣1，0）．它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（0，3），（﹣1，4），（1，0）．可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，則c=3，a﹣b+c=4，a+b+c=0．解得a=﹣1，b=﹣2，c=3．故所求解析式為：y=﹣x2﹣2x+3．
【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)圖象的平移對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對(duì)x軸左加右減；對(duì)y軸上加下減．