Question

【題目】如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發地段安裝了一個測速儀器，檢測點設在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為0.9秒，已知∠B=30°，∠C=45°．
（1）求B，C之間的距離；（保留根號）
（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由．（參考數據： ≈1.7， ≈1.4）

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖作AD⊥BC于D．則AD=10m，

在Rt△ACD中，∵∠C=45°，

∴AD=CD=10m，

在Rt△ABD中，∵∠B=30°，

∴tan30°= ，

∴BD= AD=10 m，

∴BC=BD+DC=（10+10 ）m

（2）解：結論：這輛汽車超速．

理由：∵BC=10+10 27m，

∴汽車速度= =30m/s=108km/h，

∵108＞80，

∴這輛汽車超速．

【解析】（1）如圖作AD⊥BC于D．則AD=10m，汽車CD、BD即可解決問題．（2）汽車汽車的速度，即可解決問題，注意統一單位；