【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為邊CD延長線上一點，連接BE交邊AD于點F.請找出一對相似三角形，并加以證明．
【答案】見解析.
【解析】
選擇△ABF∽△DEF，根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形可知AB∥CD，再由平行線的性質(zhì)得出∠ABF＝∠E，∠A＝∠FDE，據(jù)此可得出結(jié)論．
解 ①選擇：△ABF∽△DEF
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD.
∴∠ABF＝∠E，∠A＝∠FDE，
∴△ABF∽△DEF.
②選擇：△EDF∽△ECB
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC.
∴∠C＝∠FDE.
又∵∠E＝∠E，
∴△EDF∽△ECB.
③選擇：△ABF∽△CEB
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，∠A＝∠C.
∴∠ABF＝∠E.
∴△ABF∽△CEB.
互動課堂系列答案
激活思維智能訓(xùn)練課時導(dǎo)學(xué)練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，點A在點B左側(cè)，頂點在折線M﹣P﹣N上移動，它們的坐標(biāo)分別為M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在拋物線移動過程中，點A橫坐標(biāo)的最小值為﹣3，則a﹣b+c的最小值是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝2x﹣4與反比例函數(shù)y＝
的圖象相交于點A（a，2），與x軸相交于點B．
（1）求a和k的值；
（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求菱形ABCD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．
(1)請寫出這個反比例函數(shù)的解析式；
(2)蓄電池的電壓是多少？
(3)完成下表：
(4)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10 A，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F，得△DEF，則下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1∶2；④△ABC與△DEF的面積比為4∶1. 正確的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在鈍角△ABC中，AB＝5 cm，AC＝10 cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止，點D運動的速度為1 cm/秒，點E運動的速度為2 cm/秒，如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是( )
A. 2.5秒
B. 4.5秒
C. 2.5秒或4.5秒
D. 2.5秒或4秒
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，D是AB上的一點(不與點A、B重合)，DE∥BC，交AC于點E，則
的最大值為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一艘輪船向正東方向航行，在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向，航行40海里到達B處，此時測得燈塔P在B的北偏東15°方向.
(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD；(結(jié)果保留根號)
(2)當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時，一艘快艇從燈塔P處同時前往D處，盡管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還是比輪船晚15分鐘到達D處，求輪船每小時航行多少海里.(結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)
≈1.7)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點
點M不與B，C重合
，
，CN與AB交于點N，連接OM，ON，
下列五個結(jié)論：
≌
；
≌
；
∽
；
；
若
，則
的最小值是
，其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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